MONGE. 443 



l'homme qu'on aurait pu appeler presque sans méta- 

 phore, et certainement sans hyperbole, l'analyse in- 

 carnée. 



Ceux qui possèdent une qualité sans laquelle nul suc- 

 cès n'est assuré dans la carrière des sciences, la qualité 

 de s'étonner à propos, n'ont jamais refusé leur admira- 

 tion aux découvertes dont je viens de faire mention. 



Le mot admiration serait-il ici hors de place? Exa- 

 minons. 



Toute équation entre trois indéterminées représente 

 une- surface. Si les indéterminées y entrent au premier 

 degré, cette surface est plane. L'équation est-elle du 

 second degré, il en peut ressortir un ellipsoïde, un para- 

 boloïde, un hyperboloïde , ou des surfaces qui sont des 

 modifications, des cas particuliers de celles-là. S'élève-t-on 

 jusqu'au troisième degré, il y a tant de surfaces distinctes 

 contenues dans l'équation , qu'on n'a pas même essayé 

 d'en faire le dénombrement. Le nombre de ces surfaces 

 augmente dans une énorme proportion quand on passe 

 du troisième au quatrième degré , du quatrième au cin- 

 quième, etc. 



L'imagination a peine à concevoir l'immense variété 

 de formes qui peuvent être déduites des seules équations 

 de tous degrés, dites algébriques. Eh bien, ces formes les 

 plus dissemblables ont un caractère commun ; la variété, 

 dans l'aspect général, n'empêche pas qu'en un point 

 donné d'une quelconque de ces milliards de surfaces, les 

 deux sections normales de plus grande et de moindre 

 courbure ne soient perpendiculaires entre elles, et que les 

 courbures des sections intermédiaires ne dépendent des 



