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fondent, sont rectangulaires entre elles; ces directions 

 peuvent être suivies dans toute l'étendue d'une surface 

 quelconque. Monge les appela les lignes de courbure. 



On peut appliquer à ces lignes de courbure de Monge 

 toutes les considérations auxquelles j'ai eu recours pour 

 faire ressortir la beauté du travail d'Euler. Notre confrère 

 a donc eu le très-rare privilège d'attacher son nom à la 

 découverte d'une des propriétés primordiales des espaces 

 terminés par des surfaces quelconques, avec la seule 

 limitation que ces surfaces soient susceptibles d'une défi- 

 nition rigoureuse. 



Dans une des leçons, non obligatoires, de l'ancienne 

 École polytechnique ; dans une de ces leçons, aujourd'hui 

 supprimées, qui étaient destinées à développer le goût 

 des sciences chez les premiers élèves, Monge appliqua sa 

 théorie des lignes de courbure à l'ellipsoïde. Plusieurs 

 professeurs s'étaient empressés d'aller écouter leur con- 

 frère : ils se donnaient alors les uns les autres de ces 

 marques de déférence. A l'issue de la séance, Monge fut 

 entouré et comblé de félicitations. Celles qui sortirent de 

 la bouche de Lagrange nous ont été conservées : a Vous 

 venez, mon cher confrère, d'exposer des choses très-élé- 

 gantes ; je voudrais les avoir faites. » 



Monge avouait que jamais compliment n'alla plus droit 

 à son cœur. 



Je demande à l'assemblée la permission de lui pré- 

 senter encore quelques considérations générales, très- 

 courtes, sur un troisième travail qui forme aussi un des 

 points culminants de la carrière scientifique de Monge. 



Lorsque Descartes eut réalisé l'application de l'analyse 



