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comme nous Tavons dit, plus grand que le nombre repré- 

 sentant le plus haut degré de l'équation ; on conçoit, dès 

 lors, tout l'intérêt qu'il y a de connaître à priori cette 

 plus haute puissance. 



Le théorème dont il va être question ne s' appliquant 

 qu'aux équations complètes à deux, trois, quatre, etc.. 

 inconnues, nous devons donner la définition de ce terme : 

 on appelle équations complètes du degré m celles qui 

 renferment tous les termes dans lesquels la somme des 

 exposants des inconnues ne surpasse pas ce degré m. 

 Nous pouvons dire maintenant que c'est à la recherche 

 du degré de l'équation finale résultant de l'éhmination de 

 toutes les inconnues moins une entre des équations 

 complètes dont les degrés seraient m, n, p, etc., qu'un 

 des géomètres de notre Académie, Bezout, consacra un 

 ouvrage intitulé : Théorie générale des équations algé- 

 briques, publié en 1779, deux ans avant la naissance de 

 Poisson. Cet ouvrage est très-étendu ; il forme un volume 

 in-4° de 469 pages; la première partie, consacrée à la 

 recherche du degré de l'équation finale, a plus de 140 

 pages; eh bien, ce que Bezout établit si péniblement, 

 Poisson le démontra en quatre pages. C'est à peine si 

 quelques géomètres lisaient la Théorie générale des équa- 

 tions , et s'ils ne s'en rapportaient pas à l'auteur sur la 

 vérité de ce théorème important : « le degré de l'équation 

 finale, quand il s'agit d'équations complètes, est égal au 

 produit des exposants m, n, p, etc. . . , qui déterminent les 

 degrés de ces différentes équations. » 



Le moyen de démonstration de Poisson , convenable- 

 ment appliqué, conduirait à l'équation finale, mais l'au- 



