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adopté par l'Académie. Jamais pareille distinction n'avait 



été accordée à mi jeune homme de dix-huit ans. 



DES SOLUTIONS PARTICULIÈRES DES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES. 



Quelques géomètres avaient découvert des méthodes 

 pour obtenir l'intégrale générale d'une équation différen- 

 tielle donnée, c'est-à-dire l'équation finie d'où l'on pou- 

 vait déduire toutes les solutions que l'équation différen- 

 tielle comportait, et cela par une simple modification 

 dans la valeur numérique de la constante que l'intégration 

 avait introduite. 



Mais Euler, cette incarnation de l'analyse mathéma- 

 tique, si l'expression m'est permise, découvrit des solu- 

 tions qui ne pouvaient être déduites de ce qu'on avait 

 appelé jusque-là l'intégrale générale. Tous les géomètres 

 avouèrent qu'il y avait là une grave lacune à remplir ; 

 aussi le Mémoire dans lequel Lagrange , en étudiant avec 

 plus de soin qu'on ne l'avait fait avant lui le passage des 

 équations algébriques aux équations différentielles, mon- 

 tra que certaines solutions ne pouvaient pas être com- 

 prises dans cette forme d'intégrales à constantes arbi- 

 traires qu'on appelait à tort des intégrales générales, 

 fut-il reçu avec un applaudissement universel. 



Poisson s'est occupé également de cet objet, non pour 

 rien ajouter à la théorie de Lagrange, qui était complète, 

 mais pour donner des méthodes à l'aide desquelles on 

 pût trouver ces solutions non comprises dans l'intégrale 

 générale, et qu'on a justement appelées des solutions 

 particulières ou singuUères. Les Mémoires que notre con- 



