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frère a publiés sur ce point délicat méritent tout Tintérét 

 des amateurs de l'analyse mathématique. 



CALCUL DES VARIATIONS. 



Je vais franchir maintenant un intervalle de trente 

 années, et nous verrons Poisson aux prises avec le calcul 

 des variations. 



Le calcul des variations, considéré dans les Écoles 

 comme la partie la plus difficile et la plus délicate des 

 mathématiques, a été l'objet de savantes recherches de 

 notre confrère, qui furent communiquées à l'Académie 

 le 10 novembre 1831. 



Les géomètres trouvèrent de bonne heure les règles à 

 l'aide desquelles on détermine le maximum ou le minimum 

 d'une fonction explicite d'une ou de plusieurs variables ; 

 ils tâtonnèrent longtemps, au contraire, avant de décou- 

 vrir un procédé général propre à la solution des ques- 

 tions plus compliquées dans lesquelles la fonction qui 

 doit être un maximum ou un minimum est seulement 

 connue par sa différentielle. Le problème relatif à la 

 détermination du solide de révolution qui se meut le plus 

 facilement possible à travers un milieu où la résistance 

 croît proportionnellement au carré de la vitesse, doit 

 être rangé dans cette dernière catégorie. Newton le réso- 

 lut , mais sans dire par quel procédé. Les premières 

 méthodes qu'on ait données pour découvrir les maxima 

 et les minima des intégrales de fonctions différentielles 

 connues, appartiennent aux BernouUi et à Taylor. Ces 

 méthodes reçurent dans les mains d'Euler d'importants 



