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d'Alembert, Lagrange, Laplace, se sont prononcés si 

 catégoriquement, et en développant des preuves à l'appui 

 de leurs opinions. Malgré l'avis de notre confrère, l'in- 

 venteur du calcul dilTérentiel restera donc, conformément 

 à la décision des trois géomètres illustres que je viens de 

 nommer, non pas Newton, non pas Leibnitz, comme on 

 l'avait cru longtemps, mais Fermai Si cette opinion par- 

 vient à réunir l'adhésion de tous les géomètres compé- 

 tents et désintéressés , il faudra désormais considérer les 

 belles découvertes de Poisson comme ayant été faites à 

 l'aide d'une admirable méthode d'origine française. Une 

 pareille conclusion ne pourra manquer d'être bien accueil- 

 lie dans cette Académie. 



COURBDRE DES SURFACES. 



Poisson a publié, dans le Journal mathématique de 

 Crelle, un Mémoire intéressant sur la courbure des sur- 

 faces, dont je vais essayer de donner une idée. 



Si l'on fait passer une série indéfinie de plans sécants 

 par la normale aboutissant à un point déterminé d'une 

 surface courbe, on obtient une série correspondante de 

 sections planes de courbures diverses. Ces courbures 

 dépendent de la forme et de la grandeur de la surface 

 donnée. Il semble donc peu naturel d'espérer qu'elles 

 puissent être enchaînées les unes aux autres par une règle 

 générale, ou, si l'on veut, par une formule totalement 

 indépendante de la forme particulière de cette surface. 



Euler a montré cependant qu'étant donnés les rayons 

 de courbure de trois sections normales quelconques , on 



