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peut en déduire, sans avoir besoin de connaître Téquation 

 de la surface, le rayon de courbure de toute autre section 

 également normale déterminée de position à l'égard des 

 premières; que dans le nombre infini de sections nor- 

 males, il en est deux, celles qu'on a appelées les sections 

 principales, qui répondent , l'une au plus grand, l'autre 

 au plus petit rayon de courbure; que ces deux sections 

 sont toujours rectangulaires entre elles. L'illustre géo- 

 mètre détermine le rayon de courbure d'une section quel- 

 conque en fonction de l'angle que cette section forme 

 avec celles qui contiennent le plus grand et le plus petit 

 rayon de courbure et les valeurs de ces deux rayons. 



Euler avait également rattaché, à l'aide d'une formule 

 générale, le rayon de courbure d'une section oblique aux 

 rayons de courbure des sections normales; mais le rap- 

 port simple qui lie ces quantités entre elles lui échappa : 

 c'est à Meunier, de l'Académie des sciences, le célèbre 

 défenseur de Mayence pendant l'ère républicaine , qu'on 

 doit cette règle élégante, que le rayon de courbure d'une 

 section oblique est la projection sur son plan du rayon de 

 courbure de la section normale passant par la même tan- 

 gente à la surface. 



Cette théorie générale de la courbure des surfaces, 

 l'une des plus belles acquisitions de la géométrie mo- 

 derne , ne semblait devoir souffrir d'exception que pour 

 les points singuliers dans lesquels les surfaces courbes ont 

 plusieurs plans tangents. Poisson a montré cependant 

 que les théorèmes d'Euler n'ont pas lieu; que les rayons 

 de courbure des sections normales sont susceptibles de 

 plusieurs maxima et minima, même pour des points où le 



