6^0 POISSON. 



Prenons un troisième exemple, que Poisson n'a pas 

 cité, et qui fera également ressortir la signification réelle 

 de cette loi des grands nombres. 



Supposons un tableau horizontal portant des raies 

 parallèles et équidistantes , et qu'on jette au hasard sur 

 ce tableau un cylindre d'une longueur donnée, et dont le 

 diamètre peut être censé négligeable : la probabilité que 

 le cylindre jeté au hasard ne rencontrera aucune des lignes 

 parallèles dépendra évidemment de l'angle qu'il formera 

 après sa projection avec une ligne passant par son milieu 

 et perpendiculaire aux parallèles que le tableau renferme. 

 Dans l'expression de cet angle entre nécessairement le 

 rapport du diamètre à la circonférence , en comptant le 

 nombre de cas dans lesquels le cylindre n'a pas touché 

 les parallèles. Sur un nombre considérable d'épreuves, 

 on pourra en déduire le rapport en question ; ce rapport 

 sera le même et égal au nombre connu, soit que vous 

 le déduisiez des preuves faites aujourd'hui, demain, 

 après-demain, pourvu qu'elles soient assez nombreuses. 



Gomme exemple de la vérification de la loi des grands 

 nombres dans les phénomènes de l'ordre moral, nous 

 pouvons invoquer la constance du droit moyen de greffe 

 perçu par les tribunaux sur un certain nombre d'années, 

 quoique ce droit dépende de l'importance des procès et 

 de l'ardeur que met le public à plaider. Nous pourrions 

 citer encore la somme à peu près constante que produi- 

 saient jadis les mises à la loterie et le total des sommes 

 aventurées dans les jeux publics. 



On ne peut donc pas douter que la loi des grands 

 nombres ne convienne aux choses morales qui dépendent 



