520 Simerka. 



Umgekehrt ist nach einem Siege das Vertrauen in die 

 eigene Wehrkraft desto grösser, je mehr Feinde geschlagen 



■wurden, demnach v = . 



a -h b 



Frage. Ist das Vertrauen in die eigene Wehrkraft be- 

 kannt, mit wie viel Mann eigener Truppen ist es gerathen, sich 

 an c Feinde zu wagen? 



Antwort. In diesem Falle folgt aus v = bei a = a* 



a -i- b 



b = c, also V = — ^, X = ^^ ~^\ Aus u = -, c = 32000 



c -\- X V 7 



erhält man daher x = 24000. 



c) Ebenso wenn sich vor einem Ereignisse oder einer 

 Unternehmung a günstige und b ungünstige Fälle angeben lassen, 

 und jenes Ereigniss tritt ein , so wird unsere Ueberzeugung 



von einer hiebei vorkommenden Regelmässigkeit v = 



a -{- b 

 betragen, d. h. sie wächst mit der Anzahl der anfänglich un- 

 günstig scheinenden Fälle. So würden z. B. '6 Menschen gegen 

 5 aus einer Erscheinung schliessen, dass es regnen wird. Ge- 

 schieht es, so erhalten wir für jene Erscheinung die Wahr- 



5 . 1 



scheinhchkeit v = — . Bei a = b ist v = — : ein Fall, der am 



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öftesten vorkommt. 



d) Gibt A den grössten beim Messen der Länge a mög- 



Hchen Fehler an, so beträgt die Genauigkeit v = = 



a -\- K 



1 -j — -n 5- + . . . d. i. f = 1 , weil gewöhn- 



a a^ a^ a 



lieh A gegen a bedeutend klein ist. Dasselbe geschieht beim 

 Wägen. Gibt z. B. eine Brückenwage bei 25 metrischen Zent- 

 nern Belastung noch den Unterschied von 1 Kilogramm an, so 



beträgt ihre Fühlbarkeit u ^ 1 — _— _ = 0-9996. 



Rechnet man mit n Decimalstellen, so erhält man rück- 

 sichtlich der dekadischen Correctur a = 10", X = - wenig- 



1 _ _ 2 



stens V ^ 1 — — := 1 — 5 X 10 " ^ Bei den Vega- 



sehen Logarithmentafeln ist n = 1, demnach v = \ — 5 X 

 10-' = 0-99999995. 



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