Die Kraft der Ueberzengnng. 523 



scheinlichkeitszahlen darstellen , weshallj man sie durch die 



Gleichungen u— , u ~ ., u" ~ ^ -- etc. angeben kann, wo- 

 ° m m m 



bei m, m , m' , etc alle gleich möglichen, «, a', (i' , etc. hingegen 

 alle der betreffenden Unvollkonimenheit entsprechenden Fälle 

 darstellen. Bei der zusammengesetzten Wahrscheinlichkeit (Un- 

 vollkommenheit) V wird die Anzahl aller gleich möglichen Fälle 

 m m m" etc. und die Anzahl der ihr zugehörigen a a a" etc. 



1 TT ^ «' «"etc. j . XT ' " * 



betragen, so dass man U ^= , — „—r^ <!• i- '^ = « " " etc. 



® ' m m m etc. 



oder 1 — F = (1 — v) (1 — v') (1 - v") etc. erhält, wobei F 

 die aus v, v', v" etc. resultirende Kraft der Ueberzeugung an- 

 gibt. Die Unvollkommenheit der menschlichen Ueber- 

 zcugung gleicht demnach dem Producte aus den Un- 

 vollkommenheiten ihrer Gründe. In einem specielleren 

 Falle kann dieser Beweis auch nachsteheiul lauten: Für eine 

 gewisse Begebenheit hat man die Zeugen A, Ä, A", etc. ; sind 

 ihre Glaubwürdigkeiten beziehungsweise v, v , v" etc., so werden 

 die Glaubwürdigkeiten flü-s Gegentheil, dass sie nämhch einzeln 

 täuschen, 1 — p, 1 — v , 1 — v" etc., und dass sie es alle ins- 

 gesammt thun , (1 — i?) (1 — v) (1 — v") etc. betragen. In 

 Folge dessen gibt der Ausdruck F = 1 — (1 ~ r) (1 — v) 

 (l _ i;") etc. die Wahrscheinlichkeit des Umstandes an, wo 

 wenigstens einer von ihnen die Walirheit spricht. 



Die angegebene Formel kann man das Ueberzeugungs- 

 Produkt nennen, und sie hat hier diesel])C Wichtigkeit wie 

 das Kräftenparallelogramm in der Mechanik, indem sie die 

 Grundlage aller weiteren Untersuchungen bildet. Hierin liegt 

 zugleich der erste und Hauptgedanke einer :Mechanik des 

 menschlichen Geistes. 



6. Erscheinungen des leeren Gemüthes. 



a) Aus V = V =: v" . . . =() folgt dem vorigen Artikel 

 nach F=0, d. h. leere Gründe geben keine Ueberzeu- 

 gung. Obgleich dieser Satz so klar ist, dass er keiner mathe- 

 matischen Begründung benöthigt, und hier mir als erstes Bei- 

 spiel von Analyse des Uebcrzeugungsproductes angeführt wird, 

 ja in der Form ,aus Kichts wird Nichts' zu den er.>^ten 

 Grundlagen (Axiomen) des Denkens gehört, so wird doch da- 



