Die Kraft der üeberzeugnng. 52 i 



wie man die Re;5ultirende V in die Componenten f, r' zerlegen 



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 kann. Aus V := , v = erhält man z. B. v' = 



4 3 1-t; 4 



Wäre V= 1, so ergibt sich v' = = 1, mag man v wie 



1 — f 

 immer nehmen; was im Verfolge näher beleuchtet werden wird. 



c) Darnach gilt als ein neuer Grund Alles, wo- 

 durch die Ueberzeugung gestärkt wird, wie jede Probe, 

 das Zeugniss Anderer, besonders Sachkenner, Wiederholung 

 desselben Beweises, sofern sie das Gemüth und nicht blos das 

 Gedächtniss angeht, u. dgl. m. 



Umgekehrt hat man als Gegengi-und alles das anzusehen, 

 wodurch die Ueberzeugung geschwächt oder sogar negativ wird, 

 z. B. Widerspruch mit anderen Ueberzeugungen, verschiedene 

 Ansichten über denselben Gegenstand, vorgefasste Meinungen 



u. dgl. 



9. Die Proben. 



Zweck der Proben ist Verlässhehkeit von etwas Voll- 

 brachtem, mag dies eine Rechnung, ^Maschine, Waffe u. dgl. 

 sein, zu erlangen. Darnach sind die Proben entweder 



a) ganz verlässlich, wenn sie die Möghchkeit des Itr- 

 thums beinahe ausschhessen; dergleichen sind z. B. die Probe 

 auf die Division durchs Multipliciren, auf die Wurzelziehung 

 durchs Potenziren, auf die Lösung der Gleichungen diu-ch die 

 Substitution. Solche Proben sind aber gewöhnhch mühsam, 

 und deshalb ist jede kürzere zugleich auch besser. Hätte man 

 etwa mittelst einer Methode gefunden, dass alle vier Wurzeln 

 der Gleichung cc^ — 4a?3 + 2a," 2 + 4.f — 2 = im Ausdrucke 

 X = ± \^2 rt: /^3 + 1 enthalten sind, so kann man hier statt 

 der bedeutend beschwerlichen Substitution blos aus der ange- 

 führten Wurzel ihre Gl eichung entwickeln ; es gibt nämlich 

 X — 1 = Hh\^2±/'3 zum Quadrat erhoben 



3,2 _ 2x' + 1 = 2 ± 7^3 oder a-2 — 2a- — 1 = =iz /'3, 

 was abermals quadrirt zum gegebenen Ausdrucke fidirt. 



h) wahrscheinlich, bei denen manchmal ein luidiuungs- 

 fehler durchschlüpfen kann, die aber dafiir leicht durchzufuhren 

 sind, wie dieses bei der bekannten 9er- und ller-Pn)be ge- 

 schieht, wo man mit blossen Resten statt der gegebenen Zaidcn 



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