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man dadurch abhelfen, dass man hiezu eine bestimmte Einheit 

 die man Grad nennen kann, feststellt. Dazu eignet sich am 

 besten V^) = 0"9, da es die Unvollkommenheit e =: 0*1 hat, 

 Avas dann log e = — 1 gibt. Darnach wird die Unvollkom- 

 menheit des ?iten Grades, d. i. s" ein Decimalbruch sein, der 

 n Nullen mit 1 am Schlüsse hat, und die Ueberzeugung vom 

 «ten Grade oder F(„) = 1 — s" wird durch und n nachfol- 

 gende 9*='" angegeben, so dass F(2) = 0-99, F(3) = 0-999. Zur 

 geometrischen Verdevitlichung eignet sich besser e = 1 : e, wo 

 e Basis der natürlichen Log. ist, so dass man e = 0-3678794, 

 daher F(i) := 0-6321206 findet. Dann folgt aus der Gleichung 

 0*1 = e", n ■= 2-3, so dass ein arithmetischer Grad beinahe 2-3 

 geometrischen gleicht. 



Nach dem vorigen Absätze hat F(i) = 0-9 dieselbe Gil- 

 tigkeit Avie beinahe 22 Gründe mit der Kraft t' = Ol, oder 

 229 Gründe mit v = 0-01. 



c) Die Gleichung V (m ^ n) = 1 — {" + '^ = 1 — e"\ 

 e" = 1 — [1 — V(m)] [1 — F(„)] sagt aus, dass man bei dieser 

 Einrichtung die Grade der gleichartigen Gründe addircn kann. 

 Ebenso erhellt aus (1 — V^„,)y = (e'«)'^ = e"" = 1 — F(,„„„ dass 

 bei der Resultirenden aus n gleichen Gründen der Grad u-mal 

 grösser sein Avird. 



1. Beispiel. Littrow (Vorlesungen über Astronomie 

 1830, n. Bd., S. 130) bespricht die Hypothese von der Ent- 

 stehung unseres Sonnensystems. Diese beruht auf einer gemein- 

 samen Ursache, und zAvar etAva der, dass die ganze Masse der 

 Sonne und Planeten einen einzigen Urnebel bildete, der in Folge 

 der Achsendrehung und Gravitation in die jetzigen Gestalten 

 überging. Diesen Gedanken hält er für so mächtig, dass man 

 auf seine Wahrheit 200 Billionen gegen die Einheit wetten kann. 

 Darnach spricht er ihm Avegen 0*1^ = 1 : 2 X 10'^, x = 14-3 

 Grad Stärke zu, A'on der er sagt, dass sie grösser ist als bei 

 vielen historischen Daten, an deren Wahrheit Niemand zAveifelt. 



Heutzutage, avo, die Satelhten ungerechnet, bereits über 

 120 Planeten bekannt sind, hat blos eine einzige Art von 

 Gründen, nämlich die ihnen allen gemeinschaftliche BcAvegung 

 von Westen über Süden gegen Osten mehr Wahrscheinlichkeit 

 für sich. Wäre nämlich jene Hypothese nicht Avahr, so müsstc 

 man annehmen, dass die Planeten aus dem unendHchen Welt- 



