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etwa ein Differentiale oder ein Thautropfen hinsichtlich eines 

 grossen Teiches. Aus dieser Annahme kann man die Propor- 

 tion aufstellen l <f/ : M = e" : 1, d. h. wie das Gewicht von 

 einem Pfunde gegen die Masse unserer Welt verschwindet, so 

 verschwindet die Unvollkommenheit e^ gegen die wahre Er- 

 kenntniss. Nimmt man die Erdmasse in Zentnern, so erhält man 

 daraus 100 i¥. e'^ = 1, und Avegen log t = — 1, a? = 2 -|- log M. 

 Nach Littrow beträgt jedoch M= 87.142,230.000 Billionen oder 

 8,714.223 X 1<^"^ Wiener Zentner. Dabei kommt es auf drei- 

 oder viertausend Billionen als Folge der dekadischen Unvoll- 

 kommenheit nicht an, und übt auch auf die nachfolgende 

 Untersuchung keinen Einfluss aus. Darnach findet man x = 

 24-9, so dass eine Ueberzeugung von 25 Graden als vollkommen 

 angesehen Averden kann. Würde einem strengen Kritiker der 

 Gedanke, dass 1 U gegen die Masse unseres Erdsphäroids ver- 

 schwindet, übertrieben scheinen^ so nehme er anstatt dessen 

 1 : 100.000 H, Avas Aveniger als '/,3 Gran beträgt, einem äusserst 

 kleinen Sternschnuppen gleicht, und x = 30 gibt; an der Gil- 

 tigkeit vorstehender Schlüsse ändert aber auch das sehr wenig. 



Da sich nun alle Mathematiker mit obiger Sicherheit von 

 7-3 Grad so zufriedenstellen, dass einige von ihnen die Resul- 

 tate ihrer Rechnungen unfehlbar nennen, so kann man die 

 Ueberzeugung von 25 Grad für Avahrc Erkenntniss ansehen. 

 Sind ja diese Grade, d. i. v := 0-9 an sich schon ziemlich gross, 

 so dass jeder von ihnen (nach Nr. 10) 22 Gründen mit der 

 Kraft 0-1 gleicht, Avas hier 25 X 22 = 550 schwache Gründe 

 gibt, und zur Unvollkommenheit '/,o Quatrilliontel hat. 



Im Ganzen erhellt hieraus, dass die Menschheit in vielen 

 Fällen nicht nur verlässliche Sicherheit, sondern auch voll- 

 kommene Erkenntniss erlangt hat, in anderen sie mit der Zeit 

 erlangen Avird, in manchen sich aber mit einer ziemlichen Dosis 

 Unvollkommenheit begnügen muss, Aveil sie nicht so viele und 

 so starke Gründe sich verschaffen kann, dass sie zur Resulti- 

 renden obangeführte Zahlen geben. 



13. Methoden, die zur Erkenntniss führen. 



a) Solcher gibt es zAvei. Als erste (ursprüngliche) ist nach 

 diesen Untersuchungen die inductive, aposteriorische oder 



