Öie Ki-aft der UeberzengUDg. 543 



eines Augenzeugen nacheinander 0*95, 0'9, 0"85j 0*8 an, so gelangt 

 man mittelst des Ueberzeugungsproductes zu den Gleichungen 



0-0975" ^ 0-Ob, 0-19" = O-l/ 0-2775" = 0-15, 0-36" = 0-2, 

 woraus dann beziehungsweise x = 1"287, 1'386, 1-480, 1'575 

 folgt. Geht man von den Verhältnissen 3 : 4, 3 : 5, 4 : 5, 1 : ^2 

 aus, so erhält man die Gleichungen 



1 — v =3 (1 — v'^)¥, 1 _ V = (1 _ vi)J, 



1 — t, :z= (1 _ V^)i, 1 — V = (1 — V-^)^'' 



d. i. (1 — V) (l + y)' = 1, (1 — vy (1 -f vy = 1 



(1 — v) (l 4- vy = 1, (1 — v)^^-' (1 + ü)'"' = 1. 

 Diese Ausdrücke sind noch am leichtesten mittelst der Ver- 

 suchsmethode mit Hilfe der Logarithmen zu lösen, so dass man 



z. B. aus dem letzten bei v = 



10' 



fx = (V2 - l)log(10 — ;^) + V^2. log (10 + cc) — 2\^2 + 1 =0 

 zur weiteren Verrechnung erhält. 



Auf diese Art gelangt man beziehungsweise zu y = 0-92756, 

 0-75488, 0-96594, 0-88522. 



Wird die Glaubwürdigkeit von Nr. 1 jenen von Nr. 2 und 

 Nr. 3 gleich genommen, so erhält man 1 — v = (1 — v-) (1 — v^), 

 woraus v = 0-75488, daher ebenso viel wie beim Verhältniss 

 3 : 5 sich ergibt. 



e) Erwägt man alle diese und ähnliche Umstände, so 

 erkennt man, dass es am zweckraässigsten ist, 2 : 3 als jenes 

 Verhältniss anzunehmen, da es nach l : 2 am einfachsten ist, und 



wegen 1 — y = (1 — v'^)^^, v = 0-83929 nahe das arithmetische 

 Mittel obiger Werthe bildet. Ueberdics gibt es in Folge 

 1 _ -y = 0-16071 = Ol' bei x = 0-79396 fast '/ö Grad Ueber- 

 zeugung. Den Hauptgrund für diesen Werth liefert jedoch die 

 weiter inNr. 20 vorkommende Widerlegung von Irrthum und Lüge. 



/) In Folge dessen haben die Zeugen Nr. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 

 7 zur respectivcn Glaubwürdigkeit nach h) 083929, 0-70441, 

 0-59120, 0-49619, 0-41645, 0-34952, 0-29335. Hieraus ersieht 

 man auch, dass die Ueberzeugung mit der Kraft ' . genug 

 schwach ist, da sie erst dem Zeugen Nr. 4 zugehört. 



g) Darnach beträgt die aus den übereinstimmenden Aus- 

 sagen zweier Augenzeugen resultireude Ueberzeugung 



35* 



