Die Kraft der Ueber/.eugong. 000 



SO dass sich das Gemütli B wenigstens in einigen Fällen durch 

 den Anstoss stärken AvürdeV Nimmt man nun an, dass dies 

 wh'klich geschieht, so folgt aus w — W <:i 0, (l -{- v)'^ — 1 



<:; a (1 — v^), also auch ^^ «C a, d. i. 1 + y.j> . 



1 — «2 1 — V- 



Nach dem ersten Anstoss hat man jedoch 1 — V = (1 — v) 

 (1 -\- ol), und wenn man beide Ausdrücke multiplicirt, 1 — F' >► 



-^ = 1 -\- -, was zu V < führt. Darnach 



sagt der letzte Ausdruck, dass v schon nach dem ersten An- 

 stosse negativ wurde, daher dann mit W= 1 — ■ (1 — w) (1 -f- v) 

 gleichartig ist, und gegen dasselbe nicht anstossen kann. Auch 

 kann V nicht als Kraft eines neuen Grundes für W angesehen 

 werden, da es als Theilkraft in v, also auch in W enthalten ist. 



20. Angriffe mit mehreren gleich starken Gegengründen. 



a) Nimmt man (1 + tv^ = (!+«)(!+ ß) (1 + -) etc. 



an, so übergeht 1 — F = (1 - t;) (1 + «) (1 + ß) (1 + t) etc. 

 in 1 — Y -- (i — ,y) (^1 _|_ icy\ und es ist vom mathematischen 



Standpunkte aus möghch, mehrere ungleich starke Gegengi-ünde 



in n andere mit der Kraft tv zu verwandeln. Aus dieser 



Gleichung folgt 



t; = 1 - (1 - F) : (1 4- loT, IC = 1/ 1, 



' 1 — V 



n = [log (1 ~ V) — log (1 — V)] : log (1 + w). Sind demnach 



von den Grössen v, V, ic, n drei gegeben, so lässt sich die 



vierte aus ihnen bestimmen. Bei V =0, v := 0-8, ic = O'l hat 



man beinahe n = 17, d. h. ein Gegengrund mit der Kraft Ol 



muss 17mal an 0-8 anstossen, um es zu vernichten. 



b) Wie vielmal ist es gerathen, unverlässlichcn i irrigen 

 oder lügenhaften) Berichterstattern Glauben zu schenken? Er- 

 zählt uns Jemand eine Begebenheit, so erweckt er in uns nach 

 Nr. 16, e) als ein glaubwürdiger Zeuge ein Vertrauen von v = 

 0-83929. Zu seiner Widerlegung ( V --= 0) dm-ch den Grund 

 lü = \ wären daher nach a) n = — log Ol 6071 : log 2 r= 2-6 

 Anstösse nothwendig. In ähnhchen Fällen ist es aber unmög- 

 lich auch nur einen einzigen Gegengrund mit der Kraft tv = 1 

 sich zu verschaffen. Wir werden daher nicht fehlen, wenn 



