Die Kluft der Ueberzeugnng. 563 



jedem Anstoss sich durch neue (in v, lo nicht enthahonc ) Gründe 

 von et, ß Gehalt stärken, so haben wir uns einen idealen Fall 

 geschaffen, dem sich die Wirklichkeit nur selten nähert, welcher 

 aber immerhin geeignet ist, das Walten entgegengesetzter Uebcr- 

 zeugungen zu verdeutlichen. 



Sind darnach F, W^ die Resultirenden nach dem ersten 

 Anstosse und der nachfolgenden Stärkung, so hat man 

 1 - F, == (1 - v) (1 -^w)i^l- y), 

 1 - TF, = (1 + v) (1 - ic) (1 - ß). 

 Die Resultate nach dem zweiten Anstoss und eben so grosser 

 Stärkung erhält man hieraus durch Setzung von V^, W^, Fj, 

 W^ statt V, IV, F|, TFj, nämlich 



1 - F^ = (1 - FO (1 + W,) (1 - a), 



l_TF2=(l + F0(l-T^i)(l-ß). 

 Für den dritten Anstoss ergibt sich darnach 



1-F3 = (1 -F2)(l+ TF2)(l-a), 

 1 - W, = (1 + F,) (1 - W,) (1 - ß) u. s. w. 

 Dabei ist zu bemerken, dass nach Nr. 18, a) die wahre 

 Erkenntniss keiner Stärkung bedarf, da sie durch wie immer 

 starke Gegengründe nicht gesch^vächt Averden kann. 



b) Erhalten die Ueberzeugungen keine Verstärkung, son- 

 dern treten mit ihren jeweiligen Resten neue Stösse an, so 

 erhält man nach Nr. 18) wie auch nach dem vorigen Absätze 

 bei (z = ß = 0, Fj = V — lo -\- v iv, TF, = — r + u- -f- »^ '^"• 

 Hieraus folgt V, — TF, = 2 {v — iv), V, -f W^ = 2 tue. 



Nach dem zweiten Anstosse ergibt sich 

 F, - PF^ =. 2 (F, -W,) = 4(v- 10), V, + W, = 2 F, IF,. 

 Ebenso erhält man nach dem dritten Anstosse 



F3 - TF3 = 8 (y; - w), V, + TF3 = 2 V, IF, 

 und überhaupt 



F„ - PF„ = 2'^ (y - ic), F„ + TF„ = 2 F„ _ , W„ _ „ 

 so dass man aus v, w nacheinander F,, IF,, l'j, IF2 . . . be- 

 stimmen kann. Die Rechnung endet, wenn eine dieser Grössen 

 < wird ; denn dann schwindet die Ursache des Streites. Bei 

 V = 0-93, IV = 0-89 hat man z. B. 



V; 0-868, 0-764, 0-621, 0-507 



TF; 0-788, 0604, 0301, — 0133. 



Handelt es sich blos um die Anzahl der Stösse, so kann man 



sie bei v >» iv wegen V^ — TF„ = 2" (0 — iv) -^ v boiläutig aus 



