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2" <^ V : (v — lü) bestimmen, wonach n keinen grösseren Werth 

 haben kann, als jene Formel angibt. Im angeführten Beispiele 

 hat man v : (v — ic) = 93 : 4, 2" <; 23, daher n = 4. 



Der Kampf endet hier mit der Schwächung der 

 einen und Vernichtung der anderen Ueberzeugung. 



a) In Uebereinstimmung mit Nr. 18, b) erhält man aus 

 dem vorigen Absätze bei y = 1 



V, = 1, V, = 1, V, = 1 



W^=2 w — 1, 1^2 = 4 lü — 3, Fa = 8 w — 7 etc. 

 Ist dann überhaupt 



F„_i = 1, IF„_i = 2'^-^ (w - 1) + 1, 

 so geben obige Gleichungen 



V„, — W^ = 2" - r . 10, F„ + I'F„ = 2" . «ü - 2" + 2 

 zum Resultat F„ = 1, Wn = 2" (w — 1) -|- 1, so dass diese 

 Formel allgemein gilt. 



Aus W,,< 0, d. i. r (1 — lo) > 1 folgt r > 1 : (1 — lo), 

 wodurch man die Anzahl der Anstösse leicht finden kann. 

 Bei 10 = 0-996 ist z. B. 2" > 250, somit n = S. 



ß) Wäre oben in h) v ■= lo, so erhält man 



Fl = TFi = «2, V,= W^ = v\ Fg = TFg ^ v% . . . 



Vn = W^ = v'-'\ 



Den Fall v ■-= 1 ausgenommen, endet ein solcher 

 Kampf mit beiderseitiger Entkräftung. Hieraus erhellt 

 die Möglichkeit des Umstandes, dass sich zwei gleich starke 

 Irrthümer nach mehrmaligem Anstösse aufheben. 



c) Kann der Ueberzeugungskampf ohne Ende dauern? 



Bei der Beantwortung dieser Frage hat man die theore- 

 tische Seite von der praktischen zu unterscheiden. In ersterer 

 Hinsicht erscheint Vieles möglich, was in der Wirklichkeit sehr 

 unwahrscheinlich oder unmöglich ist. 



Unabsehbar lange Kämpfe können sich in folgenden Fällen 

 ereignen : 



a) Wenn von den strittigen Ueberzeugungen beide nach 

 jedem Anstösse und der nachfolgenden Verstärkung gleich 

 bleiben. Diesen Umstand kann man den Fall der Gleich- 

 heit betiteln. Es ist nämlich immerhin erlaubt, in den ersten 

 bei a) vorkommenden Gleichungen F, = ü und TF, = lo anzu- 

 nehmen; dann ist (1 + w) (1 — «) = 1, (1 -\- v) (1 — ß) = 1; 



