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zwar bis zum äusscrsten Grade, der sich noeli mit der behaup- 

 teten Wirklichkeit desselben vcrträ<it, vei'dünntes Körperliches, 

 welches aber eben darum immer noch nicht das als solclies im 

 physikalischen Sinne völliji; \mkurperliche Geometrische, die 

 reine Kauraform, sondern mit, wenn auch noch so sehr ätheri- 

 sirten nnd der Unkörperlichkeit angenäherten physikalischen 

 Stoffen erfüllte Raumform ist. Lieü;t in diesem Sinne das Mathe- 

 matische, weil jenseits der Grenzen des Erfahrbaren, für den 

 Empirismns auch jenseits der Grenze des P^rkennbaren, und sieht 

 sich dieser folgerichtig gezwungen, entweder auf dessen Er- 

 kenntniss zu verzichten oder die Erkenntniss auch eines nicht 

 Erfahi'baren , also die Möglichkeit einer nicht auf Erfahrung 

 beruhenden Erkenntniss zuzugeben, so bietet die Natur mathe- 

 matischer Erkenntniss, welche als solche ausnahmslose und 

 schlechthinige Geltung beansprucht, verglichen mit jener auf 

 blosser Erfahrung beruhenden Erkenntniss, welche als solche 

 nur thatsäcliliche und die Möglichkeit künftiger Ausnahmen 

 nicht ausschliessende Geltung gewährt, einen neuen Wider- 

 spruch dar. Derselbe besteht darin, dass ausnahmslos Giltiges 

 auf einem Wege, der Ausnahmen zulässt, als solches erkannt, 

 d. h. dass die Ausnahmslosigkeit auf eine Weise gerechtfertigt 

 Averdcn soll, die deren Gegentheil einschliesst. Soll derselbe 

 gelöst werden, so ist nur eins von beiden möglich, entweder das 

 Mathematische wird auf dem Erfahrungswege erkannt und büsst 

 seine Apodicticität, oder es behält die letztere und die Erfahrung 

 büsst ihre Stellung hIs ausschliessliche Erkenntnissquelle ein. 

 Diu'ch jenes wird die Mathematik als Wissenschaft, durch dieses 

 der Empirismus als exclusiver Erkenntnissstandpunkt aufgehoben. 

 Wie der Charakter des Mathematischen in dessen Aus- 

 nahmslosigkeit, so liegt der des Logischen, Aesthetischen und 

 Ethischen in dessen (wahrer oder vermeintlicher) Mustergiltig- 

 keit. Sowie das Mathematische im Einzelnen, z. B. die Con- 

 gruenz zweier ebener Dreiecke, deren Grundlinien von gleicher 

 Länge, deren an derselben anliegende Winkel einander gleich 

 sind, allerdings (durch Deckung), allein nicht die Ausnahms- 

 losigkeit dieser Congruenz erfahren wei'den kann, so kann das 

 Logische, Aesthetische, Ethische im Einzelnen allerdings, allein 

 nicht die Mustergiltigkeit desselben, d. i. dessen schlechthinige 

 und ausnahmslose Nachahmungs Würdigkeit auf dem Erfahrungs- 



