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«liii"iiii2: : erstlich dass ein Gos-enstaiid dazu geg'ehen ist, und 

 dann dass der Vorstand wirklich operirt. Ohne Gegenstand 

 verlöre die Operation ihr sächliches Moment als die erste noth- 

 wendige Bedingung, und ihre Suhsistenz wäre dann unbegreif- 

 lich und unmöglich. Daher muss dort, wo jene vollzogen wird, 

 die HedinguMg als erfüllt festgehalten werden , und wenn hier- 

 Uher irgendwo noch keine Evidenz vorhanden war, so muss man 

 dortselbst vor allem die Frage zur Erledigung bringen, an was 

 für einem Gegenstande die Rechnung , wenn sie auch nur als 

 Kunst "eübet wird, ihre Subsistenz nianifestiren will. Es kann 

 allerdings auch die, einmal erkannte, Zahl dieser Gegenstand 

 werden: man kann nämlich in gA + gÄ + gÄ + . . . = a. g/ die 

 Grösse A durch beiderseitige Division wegfallen lassen. Und 

 wenn in der Rechnung gar kein anderer Name als der der Zahl 

 erwähnet wird, so ist diese wirklich der Gegenstand, womit 

 aber dann zusammenhängt, dass die Rechnung nicht mehr Ho- 

 den hat, als die Zahl gewähren kann. Es kann nämlich die Ope- 

 ration mit einer Grösse nur zweifach sein : setzen, und Ge- 

 setztes wegnehmen. Das Setzen hat keine Beschränkung, die 

 Wegnahme aber hat eine solche — sie muss nämlich aufhören, 

 wenn auch schon das letzte Gesetzte weggenommen worden ist. 

 Demnach kann auch die blosse Zahl nichts anderes repräsenti- 

 ren, als die Menge der Setzungen oder Null. Rechnet man also 

 nur in Anwendung auf die Zahl als Gegenstand , so wird ein 

 negatives Resultat nicht möglich. Hieraus gehen die Natur und 

 die Grenzen der Arithmetik hervor. Führt man aber die Rech- 

 nung dergestalt, dass auch negative Resultate, trotz dem, dass 

 die blosse Zahl sie nicht kennt, als zugelassene Dinge betrach- 

 tet werden, so liegt viel daran, mit dem hier unterlaufenden 

 Umtausch der sächlichen Basis ins Klare zu kommen. Das Tliat- 

 sächliche besteht hier in Folgendem: Weil nämlich die blosse 

 Zahl als Gegenstand dem Operationsstreben des Verstandes 

 Beschränkungeil auferlegt, denn sie ist nur absolut oder Null, so 

 wird sie ihrer Geltung als Operationss^egenstand entsetzt, und 

 ein neuer Gegenstand aufgenommen, der solche Hindernisse nicht 

 mebr macht ; nur geschieht hierbei, dass diese Wahl oder Ver- 

 tauschung des Objectes als solche nicht ins Bewusstsein, son- 

 dern nur durch unbemerkte Einschleichung in die Rechnungen 



