oolaniit, Iimnor al»er ihre volle VVirknnc; darin manifeslirt. Der 

 neu aufgenominerie Gegenstand miiss dann auch negativ sein kön- 

 nen, auch vielleiclit imaginär u. s. f. wie die freieste Bewegung 

 der Ilechnung- diess verlangt 5 wäre diess der gewählte nicht im 

 Stande, so wäre eine neue Einschleichung oder Wahl ange/icigt 

 — his jener Gegenstand gefunden wäre , an dem sich alle Be- 

 wegungen des Calcüls ohne Hinderniss voll/iiehen können. Es 

 gibt Gründe, den Baumort als solchen Gegenstand zu erkennen. 

 Aber auch wenn dieser nicht aus dem Baume, wenn diess mög- 

 lich wäre, hergenommen sein sollte, so wird doch sicher der 

 Raum , oder werden seine — des Raumes — Grössen durch 

 AVahl zum Gegenstande der Rechnung gemacht werden können. 

 Und ich habe gerade diese hier gewählt, um erkennbar zu ma- 

 chen , dass immer ein Gesichtspunkt war und ist, unter welchem 

 alle Schwierigkeiten des Calcüls klar werden, und unter wel- 

 chem ein einfaches geometrisches System eben so natürlich als 

 widerspruchlos zu Stande kommt. Ich kehre nunmehr zu der 

 oben angefangenen Erörterung zurück, weil darin der eben aus- 

 gesprochenen Wahl gemäss bereits eine Raumlinie als Rech- 

 nungsgegenstand aufgenommen ist. 



§. 2. Die Linie gA hat ihren Endpunkt, sowie auch die Sum- 

 mande X den ihrigen hatte. Der Endpunkt von gX erscheint nicht 

 dort, wo jener von A war — er ist ofl'enbar versetzt. Und dieses 

 rührt von der geschehenen Operation , mithin von g dem Faktor 

 von X her. Die Zahl vermag also einen Raumpunkt zu versetzen. 

 Zwar nicht unbedingt , aber die Bedingung liegt nunmehr klar 

 vor Augen : sobald nämlich eine Linie zum Gegenstand der Ope- 

 ration genommen wird. Man kann dieses Object ntodificiren und 

 die Leistungen der Zahl oder Operation auch in dem Fall ins 

 Auge fassen, wann nicht eine gerade Linie, sondern, wann ein 

 Raumort (Punkt) zum Gegenstand genommen wird. Dieses 

 wird durch die Fähigkeit des A möglich , alle Grössen einer 

 geraden Linie vorzustellen. Wenn auch A für sich einen unbe- 

 trächtlichen endlichen Werth besitzt, — durch mehr und mehr- 

 malige Hlnzufügung zu ihm selbst kann man's doch zu den 

 grössten Wcrthen der Summe gA bringen, der Endpunkt von 

 gA kann selbst bis ins Unendliche fortgerücket werden. Er kann 

 also jede beliebige Enlfernungsgrössc übersleigen. Aber gA 



