alternative Fälle: Man verschiebt nämlich den Endpunkt von a 

 entweder durch Variation von a, oder aber ohne sie. Durch si- 

 multanes Setzen beider Fälle wird wohl auch eine Versetzuni^ er- 

 ziell, allein dieselbe ist zusaninjcngesetzt, und kann keine Grund- 

 art seyn. Soll eine Versetzung' bei constantem a einfach erfolgen, 

 so ist der Raumort unfähig längs der Linie a sich zu verschie- 

 ben, er bleibt au seine Distanz vom Anfangs])unkt, d. i. vom Ort 

 der Nulle, gebunden, so dass seine Versetzung bedingt wird durch 

 den Austritt aus der Lage von a. Und diess ist die einzige noch 

 übrige Grundart , einen Raumort zu versetzen. Es soll nunmehr 

 in dieselbe näher eingegangen werden. Sei also eine Divergenz, 

 das ist ein Winkel von der absoluten Grösse 6, zwischen der al- 

 ten und neuen Lage von a, als ein solcher faktischer Austritt ge- 

 geben. So wird man sicher auch auf diese Art von Grösse, wie 

 auf jede Grösse überhaupt und wie namentlich oben auf X, die 

 Operation des Addirens anwenden können, und gelangt so zu der 

 Summe Q + 6 + 6 + . . . = hÖ , worin h wieder eine reine Zahl, und 

 \\d mit den einzelnen Summanden gleichartig aber dem Retrage 

 nach verschieden ist. Sowie ß eben ist, muss auch hd eben sein, 

 und sowie dort, wird auch hier die Divergenz durch eine An- 

 fangs- und eine Endlinie limitirt. Die Anfangslinien decken sich, 

 sie sind ja eben die initiale Lage von a, die Endlinien aber wei- 

 chen von einander ab. Die Endgrenze von hß liegt nicht dort, wo 

 jene von war. Und dieses rührt wieder von dem Faktor h her, 

 der eine reine Zahl und Repräsentant der geschehenen Operation 

 ist. Die Zahl und mithin die Rechnungsoperation vermag also 

 auch eine Raumlinie zu versetzen, und zwar, wie ersichtlich ist, 

 dergestalt, dass jeder ihrer Punkte, mit Ausnahme des Anfangs- 

 punktes, mithin auch der zu versetzende Endpunkt wirklich ver- 

 setzet wird. Und die Bedingung dazu ist wieder klar: sobald 

 nämlich die Grösse ß zum Gegenstand der Operation- genom- 

 men wird. Zwar hängt der Umstand, bis wohin die End- oder 

 fortschreitende Linie versetzt werden soll, olTenbar von h und 

 von 9 gemeinschaftlich ab , und kann bei einmal gegebenem 9 

 durch blosses Zunehmen von h die Endlinie successiv in die 

 sämmtlichen in einer Ebene möglichen Lagen gerühret werden 

 und selbst wiederholt in dieselben gelangen; allein dass dieses 

 möglich wird, hat seinen Grund einzia' und ausschliessend in 



