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/•(_0)" =/'(0)-" =/■( — nO), wodui'ch die Gülligkcit dos Ge- 

 setzes II. auch auf negative Werilie der Lagegrösse selbst, 

 ausüedeliiit ist. 



§. 8. Weil nun der Exponent in IV. schon negativ erscheint, 

 also hierdurch schon factisch darstellt, dass es ihm nicht unmög- 

 lich war, sich mit einer Linie, die verschiedener Lagen fähig 

 ist, zu verbinden und sodann unter Verlassen der absoluten Lage 

 negativ zu werden, so drängt sich die Frage auf: soll wohl die 

 Lage /^(tt), oder allgemein /^[(2 // -f 1} ä] die einzige sein, in die er 

 ausser der absoluten einzutreten fähig ist, oder mögen auch die 

 übrigen ihm vorbehalten sein ? Unter den übrigen würde auch die 



orthogonale /(.O/ begriffen sein müssen, sowie auch die an- 

 deren abgewichenen, wie sie vorhin die Ebene ergab. Die Frage 

 also ist, wird die Glcicliung II. aucli für sogenannte imaginäre 

 oder wie sonst inuuer abgewichene Exponenten gültig sein ? Ich 

 gehe hier von der Gleichung IV. aus, als in welcher der nega- 

 tive Exponent der Allgemeinheit wegen — w = w/'[(2// + 1} ;r] 

 gesetzt werden muss, worin h mit gleichem Recht jede Zahl 

 von bis CO bedeuten kann. Nach der Gleichung III. war off'enbar 



f[(2Ii + l)7:]~^ =/"[^-^-!^-:tll^j;„iiÜiin muss auch /■[(2// + !);:] = 

 fj ^1 richtig sein und bleiben, mag u was immer für 



ein absoluter Zahlwerth sein. Man hat also — n = nfl^ — ju 



für alle speciellen Fälle des Zahlwerthes u, selbst in dem Fall, 

 wenn u anfängt unendlich gross zu werden. Ist ti vollends 

 unendlich gross , so wird die Grundgrösse der Lage hier, 



nämlich tz = ^^^ n nicht geradezu sehr klein , weil h 



u OO '^ ' 



ebenfalls die Befugaiss hat, sehr gross zu sein; auf jeden Fall 

 aber wird dieselbe unbestimmt , weil selbst bei feststehenden 

 M, die Zahl h simultan unendlich viele Werthe hat. Man 



wird also ^^ttt — ;r = a als irgend einen kleinen Werth mit 



CO ° 



dem Charakter der Unbestimmtheit dafür zu setzen genöthigt 



sein. Dadurch verwandelt sich — *'"*'/ I "~nn — '^ I "* *^'® 

 Form—« = ti /* («)^ = nf{7,00)' Und hierdurch nimmt weiter 



