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gescliiclit, so gewinnt man iHc DarstcHnni^ einer in Folge der 

 Ilecliniingsopcralion sich um eine Axe umwälzenden Ebene, wel- 

 che Axe eben die absolute Zahlenlinic ist, in welcher die Null- 

 punkte der absoluten Grössen so der ersten wie der zweiten 

 Art enthalten sind. 



Weil nun diess so wie überhaupt alle Einwirkungen der 

 Rechnung' auf die Lage, von der Function /"(O) abhängig sind, 

 so wird daran gelegen sein, diese in ihrem rechnungsgcmässen 

 Organismus zu erkennen. Bevor jedoch die Aufsuchung der in- 

 dividuellen Form von f(ß) vorgenommen wird, ist es nothwen- 

 dig, den historischen Gesichts- und Standpunkt genau festzu- 

 stellen, von welchem aus die hier geschehenden Schritte gelei- 

 tet sind, damit auch diejenige Beziehung klar werden mag , in 

 welche die vorliegende Arbeit zu dem factischen Zustande der 

 alten und neueren Geometrie sich stellt. 



Zweites Kapitel. 



Historische Enlwickelung der Lagerechnung. 



§. 10. Es ist Thatsache, dass leitende Ideen von grossem 

 Einflüsse sind. Die Geschichte einer jeden Wissenscliaft hat diess 

 durch Beispiele nachgewiesen und so zu der Erkenntniss ge- 

 führt, dass mit den leitenden Principien selbst ganze wissen- 

 schaftliche Systeme stehen und fallen. Ich kann daher nicht 

 umhin, um des hier verfolgten Zweckes willen das zum Grunde 

 liegende leitende Princip in seiner Eigenthümlichkeit aus den 

 Daten der Geschichte zu entwickeln und hierdurch klar vor 

 Augen zu legen; damit auch das, was sich darauf gründet, 

 stehen oder fallen möge falls es durch die leitende Idee nicht 

 gehalten zu werden vermöchte. Zwar kann gemachte Erfahrung 

 mich besorgen machen, dass die gegenwärtige Untersuchung 

 nicht im Vorhinein die weitverbreiteten gangbaren Ansichten 

 über den Höhepunkt und die Vollkommenheit der gegenwärti- 

 gen geometrischen Analysis zu Bundesgenossen haben dürfte, 

 da der Optimismus dieser Analysis Vielen unantastbar erscheint; 

 allein , wieviel auch eine solche Stimme in der Thal für sich 



