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zu erhalfen, worin der obere Wertli, der znni Orle n wirk- 

 lich |»asst, der ne^^ative des früheren Falles ist. Allein in- 

 dem dieser negative Werfh hierdurch einigen Sinn gewinnl, 

 so nuiss auflallen, dass diess wieder nur auf Kosten des andrrn 

 möglich war , der nun wieder seinerseits keine Verwendung 

 hat. Wird hier wolil der Uelalioii des Positiv- und \egativ- 

 sein irgend befriedigende Aufklärang zu Theil , oder ist die- 

 selbe vielmehr schon im vorhinein gar nicht möglich, weil so- 

 wohl a und h, als auch c positiv auftreten, ungeachtet sie ver- 

 schiedene Lagen haben. Ks lässt sich in der Tliat durch »ar 

 nichts begründen, dass das positiv ausfallende x die Lage 

 von c und nicht die von b oder a haben müsste, so wie auch 

 umgekehrt, dass es längs h oder a fallen müsste und nicht 

 auf c. Und bedenkt man , dass die Divergenz der Lagen von 

 b und c, sowie auch der Ort k auf keine Art dergestallt deter- 

 minirt sind, um nicht insgesammt verschoben werden zu kön- 

 nen, so geht hervor, dass es dieser Geometrie nicht möglich 

 ist, irgend eine Lage als ausschliessend possitiv zu fixiren. 

 Und eben darum kann auch die ihr entgegengesetzte oder ne- 

 gative keine Bestimmtheit gewinnen. Solche Fälle hal)(Mi , je 

 häuilger sie wurden, der Veteranin desto grössere Verlegen- 

 heiten bereitet, je mehr zu sehen war, dass die Rechnung un- 

 beugsam allzeit Eines Sinnes ist, dass sie von der räumlichen 

 Verwendung aller ihrer Grössen , welche bei höheren Polenz- 

 ffraden durch Wurzelausziehung aus ihnen schaarenweise her- 

 vorbrechen, niemals ablassen wird, während die (ieometrie sich 

 bewusst sein müsste , dass ihr schon eine negative Grösse 

 etwas imaginäres war. Der bis auf den Grund gehende Zwie- 

 spalt zwischen beiden, und aber aucl» die leidige Unmöglichkeit 

 einer je mehr herzustellenden Uebereinstimmung lag als olVenc 

 Thatsache vor. Wie sehr auch die Geometer sich abmühen 

 mochten, es zu einer Vereiniü-unu; der Rivalen zu brini>en — 

 die Rechnung grill' mit einer Consequenz und Fntschiedenheit 

 durch, dass man nicht umhin konnte, sie eben darum werthzu- 

 schätzen und in dieser wohlgeordneten Kraftäusserung ein 

 noch nicht gehabtes Instrument zu erkennen, wenn es darauf 

 ankam , irgend widers|)ruchlose Resultate zu entwickeln. So 

 wendeten sich die Iloll'nungen und Krwartungen der' Denker in 



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