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licli txler ahsolul, til.so einander glcieligeltcnd , das ist coordi- 

 iiirt belraclitet werden. Während das alte System unendlich 

 viele Coordinaten zählte , zählt dieses drei. Fragt n»an nun, 

 wclehe Fortschrillshewegiing die Geometrie gethan. da sie vom 

 alten System zum neueren überging , so liegt es nunmehr auf 

 flacher Hand : es geschah der Uebergang in der Grundlegung 

 von unendlich vielen in die Verfassung aufgenommenen Coordi- 

 naten zu dreien — (ein analoger Uebergang mit jenen, wo ein 

 Staat von der reinen Demokratie übergeht zum Trium- 

 virat}. 



Die Richtung des Fortschrittes ist hierin also mit Bestimmt- 

 heit ausgesprochen, sie zeigt nämlich an und geht den Weg 

 der Coordinaten-Verminderunff. Und kommt ferner noch hinzu, 



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dass noch heute die Wissenschaft auf dem Boden des Drei- 

 Coordinatensystems steht, so liegt der übrige noch mögliche 

 Schritt klar vor Augen. Es ist nämlich noch die Möglichkeit 

 übrig, nur Eine Einzige absolute Richtung zur Grundlage zu 

 nehmen. (Dieses wäre wieder analog dem Uebergang vom 

 Triumvirat zur Monarchie). Die Möglichkeit eines solchen 

 Schrittes hat demnach für aufgezeigt zu gelten, und zwar wie 

 gesehen worden nicht nur historisch, sondern, wenn man auf 

 die Eigenschaften der anfangs betrachteten Function /" (9) 

 sieht, auch algebraisch, oder dem Gehalte nach . . Nach die- 

 sem wird über die leitende Idee der vorliegenden Arbeit kein 

 Zweifel übrig bleiben können; es hat nämlich die zweite der 

 im §. 11 ausgesprochenen Alternativen, wie erklärt worden 

 ist, den Umstand für sich: dass sie allein es ist, bei welcher 

 eine Rechnung der Lage wenigstens nicht schon im tiefsten 

 Grunde erstickt wird; dabei ist auf dem Boden dieser Alter- 

 nativen bloss ein Drei-Coordinatensystem entstanden, welches 

 einerseits eine Rechnung der Lage noch nicht ergeben, 

 andererseits aber den so eben angekündigten Fortschritt 

 noch übrig gelassen hat, „und dem, in der Aussicht, dass 

 er mit der Begründung einer Lagerrechnung im engsten 

 Zusammenhange stehen müsse , zu thun , ist Ziel dieser 

 Arbeit." 



Es kommt nur noch zu fragen : ob dieser vorbe- 

 reitete Schritt auch durch ein auf der Natur des Drei- 



