Coordlualen - Systems beniluMulos Ilodürfniss «^jegrüiidcl 

 wird. 



§. 1(J. Auch auf dieser Seite liisst siel» das BcdiirCniss 

 hierzu in iiiaiiiiijifaclier Gestalt soiiar hislorisch- llialsäelilicli 

 erweisen. Das neuere System hat nämlich zwar unstreitii;" jeder 

 von ihm abhiin<2i"en Wissenschaft i>:rossen Vorschuh geleistet: 

 so muss ihm, um nur heispielsweise zu reden, afs ein wichti- 

 ges Verdienst verdanket werden, dass es kraft der Rechnung', 

 die in ihm massgebend ist, die Resultate erzielet hat, wodurch 

 sich die neuere Astronomie überhaupt, die neuere Mechanik 

 und Physik bereichert erkennt; aMoin alles dieses vermag nicht, 

 vergessen zu machen: dass es ja die Gesetze der Rechnung 

 nur sind, denen die leistende Kraft innewohnt, also das System, 

 soweit mit dem freniden Federn ireschmückten Vo!"el "leich 

 dasteht, und dass man mit Bedacht fragen kann: Ob das 

 Coordinatengerüst des Systems den Aeusserungen dieser Kraft 

 nicht etwa, gleichwie das alte, Abbruch thut. Würde solches 

 sich als Thatsache aufzeigen lassen, dann würde man minde- 

 stens sagen können, das System streite mit sich selbst, die 

 Fortschrittsbewegung sei noch nicht an dem rechten l*uncte, 

 noch nicht am Ziele angelangt , und es ergäbe sich ein ße- 

 dürfniss zu dem vorgedaehten Schritt. Der Organismus des 

 Systems widerspricht aber wirklich den Gesetzen des Calcüls. 

 Denn, indem das System nur Plus und Minus kennt und ver- 

 trägt, bringt die Rechnung auch die Form y — 1 hervor; zu 



geschweigen, dass sie auch zu |/ — 1 u. a. führen kann. In- 

 dem aber der Primat der Rechnung vor der geometrischen 

 Grundlage in diesem Systenie zur bislorischen Thatsache ge- 

 worden ist, weil dasselbe von Descartes eben auf dieser 

 durcli die Gesciiichte ins klare Licht getretenen Basis gebaut 

 wurde, so ist es widersprechend, wenn das System die imaginäre 

 Form |/ — 1 nicht etabliren kann. >N ird diese aber etablirt, 



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und zwar wie die Rechnung erheischt im Sinne j/ — 1 



wie oben gesehen worden, so ist es abermals widersprechend, 

 dass auf den Linien B und />, die imaginäre Form theiis mit 

 einer positiven, theiis mit einer negativen Grösse iusammeii 



