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lladiiisvector, einfaehcii Falles iii der Form r- ^ x- + //" -h o- ge- 

 geben wird, woraus i^lelclifalls r zweiwertliii;' Coi^l. IJedenkt 

 man iiocii , dass /• liiVr und dort Kwciwertliii;' hervorgeht, mögen 

 die Coordinat(!n , welcliem ()r(e immer zugehörcn, oder mögen 

 die verschiedensten ahsoliiten Werlhe dersell)en, bei ihrer In- 

 dej)cn<l(Mi'A, wie immer mit -+- und — verbunden seyn ; so setzt 

 sieh dieser positive Vcctor ganz- naeli Art und Geist der allen 

 Geometrie in allen Uaumlagen fest, so dass in Beziehung auf 

 ihn das Vorzeiclien „ — " aus dem ganzen Räume hinausgewie- 

 sen wird, mithin in dieser IJeziehung die negative Grösse 

 unnjöglich crsciieint. Das neue Carte.sische System hat also 

 die Kigenschaft, die negative Grössen unter gewissen Ti- 

 teln, z. B. als Ordinate, Abscisse, zu kennen, ihr die Aufnah- 

 me zu gestatten, unter andern z. B. als Badiusvector , 

 Krümmungsradius , dieselbe aus dem Baume hinauszuweisen, 

 d. h. ihm ist diese Grösse bald möglieh , bald das Gegentheil. 

 Und dieses kann nicht consequent sein. Wir wollen aber wei" 

 ter sehen. 



§. 17. Fs ist sicher ein wesentliches Erforderniss eines 

 wissenschaftlichen Systems, dass das, was axiomatisch zu 

 Grunde liegt, und woraus durch vSchluss neue Erkenntnisse 

 ermittelt werden sollen, ein Evidentes sei, oder dass es, das 

 System nämlich, seine Ansialt und Mittel vollkommen kennt. 

 Ich beabsichtige hier nicht, noch einmal auf die Verlegenheiten hin- 



zuweisen, die schon aus den Formen \'' — 1 und |/ — 1 

 u. a. hervorgegangen sind, weil über diese, wiewohl nichtig 

 und grundlos ben)erkt werden kann, sie seien in die Verfas- 

 sung des Systems nicht einverwebt, sondern es reicht hin, die 

 negative Form in Frage zu ziehen. Selbe steht ollenbar im 

 System uriter dem Namen der negativen Coordinaten. Die 

 Geschichte vermag aber wenig Licht über diese Grössenf(trm 

 zu verbreiten. Schon Descartes, also derjenige, dem das 

 System den Ursprung verdankt, traute dieser Zahlform ni«;ht 

 und nannte selbe falsch. \>'ar eine aliiebraische Gleichun«»' 

 (und solche wurden die Geburtsslälte der neueren Geometrie} 

 nur durch negative Werlhe zu erliillen, so wurden diese von 

 ihm, charakteristisch genug, falsche Wurzeln genannt. Was 



