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aber der nächst kleinere Winkel in ganzen Graden für o ange- 

 nommen werden könnte. Wir wollen den Untersehied der Arbeit, 

 ■welchen die minder vortheiliiafle Wahl des Winkels a veran- 

 lassen kann, wenigstens in Einem Heispiele durch eine doppelte 

 Bestimmung /-eigen. 



Es soll der Winkel bestimmt werden , dessen Sinus == 

 0,555544443333 ist. — Aus der Tafel I. ersehen wir, dass 

 dieser Sinus zu einem Winkel gehört, welcher zwischen 33" 

 und 34" fällt. Verffleichen wir die vier ersten Deciinalen des 

 gegebenen Sinus mit jenen des Sinus von 34", so ist der Un- 

 terschied = 0,5592 . . — 0,5555 . . = 0,0037; dagegen ergibt sich 

 bei der Vergleichung mit dem Sinus von 33" der Unterschied 

 0,5555.. — 0,5446.. = 0,0109. Diese beiden Unterschiede zei- 

 gen, dass der zu bestimmende Winkel unzweifelhaft weit we- 

 niger von 34", als von 33" entfernt ist. Es ist daher ange- 

 messen den Winkel a = 34" anzunehmen. Demnach muss der 

 Winkel, welcher dem gegebenen Sinus entspricht, mit {a — &) = 

 (34" — V) bezeichnet werden. Nach der Formel a.') erhält man 



sin b = sin 34" . \^— sin=^ (34" — b)] — cos 34" . sin (34" — 6) = 



0,55919.29034.70747.. X y[l - (0,555544443333)'] - 



— 0,82903.75725.55043.. X 0,555544443333 = 

 = 0,40490.15424.05500.. — 0,46050.72167.47232.. = 

 = 0,00439.43250.58334 . . , 



Für diesen sin b ist nach der Formel 3, die Länge des 

 entsprechenden Bogens b = 



sin b = 0,00439.43250.58334 =. 



+ - s'in^ b= 141.42476 ' 



ü .■."... 



+ - sin^6= 123 ■ ' ! ^ 



40 - •, 



= 0,00439.43398.00933 

 Dividirt man diese Länge des Bogens b durch die Länge 

 des Bogens von 1" , so erhält man das Angularmass von b = 



= iöolmmsU^HÜl = 906",39764.762 . . = lo' 6",397 etc., 

 welche 8 Decimalen der Secunde als richtig betrachtet werden 

 können, weil der gegebene Sinus 12 ZiiTerh enthält, während 

 wir uns bei dem gefundenen, in Secunden ausgedrückten Winkel fr 



