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auf 11 Ziftorn beschränkten. — Der verlangte Winkel, welehcr 

 dem gegebenen Sinus = 0,55554444333iJ entspricht, ist dem- 

 nach -=34" — (1 5' 6",31)7()4.702 . . .) = 33° 44' 53",60235.238 . . . 



Zweite Bestimm unj^. Nehmen wir jetzt den Winkel 

 a = 33", so ist der Winkel, welcher dem gegebenen Sinus 

 entspricht = (33" + ft). 



Nach der Formel a) erhalten wir: sin&^=sin(33"+6).cos33" — 



sin 33" .y[l — sin=(33" + />)] ^ 0,555544443333 X 



X 0,83867.05679.45424 . . — 0,54463.90350.15027 . . X 



^ \f[l _ (0,555544443333)-] = 0,46591.87738.09012 . . — 



— 0,45286.01922.57632 . . = 0,01305.85815.51380 . . 



Aus diesem sin b folgt nach der Formel 3. die Länge des 

 IJogens b = 



1 



+ - 



6 



sin b = 0,01305.85815.51380.. 

 sin' b = 3711.39148.. 



+ 1 sin'' b = .28480 . 



H sin' b = 3 . 



112 



Im Anji'ularmasse ist daher der Bogen b 



= 0,01305.89527.19011 . . 



0,01305.89527.19011.0. 



.p..xu,x...»oov.x..^^. o 0,00000.48481.36811.1.. 



= 2693",60235.2374.. = 44' 53",60235.237.. ; folglich der dem 

 gegebenen Sinus entsprechende Winkel = 33" 44' 53", 6 etc. 



Wir sehen, dass auch bei dieser zweiten Bestimmung das 

 Glied — sin' b entbehrlich gewesen wäre , und somit (bei der 



112 ° 



für die Grenze der Genauigkeit angenommenen geringen Zahl 

 von Decimalen, und hei dem noch nicht zu grossen Un- 

 terschiede der beiden Ergänzungswinkel 906", 397 etc. und 

 2693, "602 etc.) die Arbeit für die beiden Bestimmungen im 

 Ganzen als gleich angesehen werden könne. 



Die beiden Resultate weichen in der 8. Decimale um eine 

 Einheit von einander ab, welcher Unterschied sich aus der 

 vernachlässigten 9. Decimale erklärt. 



