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auch dasselbe Angulannass sich ergehen niüsstc, wenn wir durch 

 die Länge des Cogens v«»n 1" dividirlen. 



Nehmen wir zu den bereits angeführten , für die Einübung; 

 geeigneten Beispielen noch den Fall an, dass derselbe Winkel 

 gegeben wäre, und es sollte der Sinus für denselben bestimmt 

 werden. Für a wollen wir jetzt den näher zustimmenden 

 Winkel in ganzen Graden, nämlich 340 wählen; daher ist 

 der Ergänzungswinkel b ^ '6¥ — (33", 44', 53", 60235.237} = 

 15' 6", 39764.763. Die Länge des Bogens h finden wir nach 

 der Tafel II. durch folgende Zusammenstellung: 



10' = 0,00290 . 88820 . 80657 . . 



5' = U5.44410.43:J29.. 



6" = 2.90888.20867.. 



0,3 = 14544.41043.. 



0,09 = 4363.32313.. 



0,007 = 339.. 36958.. 



0,0006 = 29.08882.. 



0,00004 = 1.93925.. 



0,00000.7 = 33937.. 



0,00000.06 = 2909.. 



0,00000.003 = 145.. 



b = 0,00439.43398.00905 



Auf die Richtigkeit der letzten Decimale kommt es bei 

 dieser Bogenlänge nicht an , weil wir die Berechnung wieder, 

 w^ie es bei allen Beispielen geschah, mit 15 Decimalen durch- 

 führen, während wir für das Resultat nur 12 verlangen. 



Aus dieser Bogenlänge b wird nun nach der Formel 1. der 

 sin 6 berechnet. Mittels einer Vielfachen -Tabelle von b werden 

 die Potenzen b^ und &', sodann mittels einer Vielfachen-Tabelle 

 von b^ alle übrigen benöthigten Potenzen, nämlich ft^, &' etc. 

 bestimmt. Auf diese Art verfährt man immer, wenn b aus einer 

 grösseren Zahl von Decimalen, als im vorliegenden Falle, be- 

 steht, indem hier die leichte Multiplication für ö^, als der letz- 

 ten benöthigten Potenz, leicht verrichtet werden kann, daher 

 die Anfertigung einer zweiten Vielfachen-Tabelle, nämlich von 

 fc^, eine ganz unnütze Zeitverschwendung sein würde. 



Für die Zusammenstellung des sin b erhalten wir nach der 

 Formel 1. folgende benöthigte (ilieder: 



