no VARENNE DE FENILLE 



exemple, auquel je prie de faire d'autant plus d'attention, que 

 les principes que nous allons y établir et les conséquences qui 

 en dérivent sont la base de la résolution du problème proposé. 



« Soit un brin de taillis de l'âge de yingt ans, qui ait grossi 

 de 12 lignes par année commune. Sa circonférence sera de 

 240 lignes, son diamètre de 80 lignes environ, et le carré de 

 ce diamètre de 6,400 lignes carrées. Diyisez ces 6,400 lignes 

 carrées par 20, le quotient vous donnera 320 lignes carrées, 

 nombre qui exprime une quantité proportionnelle à pelle 

 dont ce brin a crû moyennement chaque année*. 



« Supposons que le grossissement de ce brin commence à> 

 décroître à cette époque, et qu'amaigri successivement par le 

 voisinage d'autres brins, il ne prenne plus que 11 lignes de 

 gros à la 2V année, 10 lignes à la 22^ 9 lignes à la 23^ 8 li- 

 gnes à la 24% 7 lignes à la 25% etc. Ce brin, parla supposition, 

 aura, à 21 ans, 251 lignes de circonférence ou 83 lignes et 

 demie de diamètre, dont le carré est égal à 7,000 lignes car- 

 rées (plus une fraction que je néglige). Mais les cylindres de 

 même hauteur sont entre eux comme les carrés du diamètre 

 de leur base ; donc le brin de 20 ans est au brin de 21 ans 

 comme 6,400 est à 7,000. Donc il y a eu à la 21" année beau- 

 coup d'accroissement, quoique le grossissement ait diminué, 

 puisque jusque-là l'accroissement moyen, calculé sur 20 ans, 

 n'avoit.été que de 320 et que nous le trouvons de 600 *. 



« On peut faire un calcul semblable pour chaque année ; 

 mais, afin d'abréger l'exemple, passons tout de suite à la 



1. Les cerclesj et par conséquept les cylindres de même hauteur, ^tant entrp 

 eux comme les carrés de leur diamètre, il est clair que je puis raisonner d'après 

 les carrés des diamètres comme d'après les solides eux-mêmes ; puisqu'ils sont 

 proportionnels, les conséquences sont absolument les mêmes, les résultats abso- 

 lument semblables. {Note de l'auteur.) 



2. Ce chiffre, posé par inadvertance, représente la différence des carrés 

 des diamètres, et non l'accroissement moyen. L'accroissement moyen serait 

 '-^ = 333. 



