ET LES PRÉTENTIONS DE LA SCIENCE ALLEMANDE 35 



notre entendement peut concevoir un nombre 

 indéfini d'espaces caractérisés chacun par une 

 constante spatiale. Il n'y a pas en g-éométrie de 

 jugements synthétiques apriori,ei Euclide était 

 mieux inspiré que Kant en parlant de postulats. 

 Quelques-uns de ces postulats sont en accord 

 avec les expériences faites lentement par l'homme 

 à travers les âges. Il est impossible de séparer 

 racquisition des notions géométriques et celle 

 des notions physiques les plus simples, la géo- 

 métrie dans des temps très anciens ayant fait 

 partie de la physique. Sans changer l'ensemble de 

 ces notions, on ne peut remplacer la géométrie 

 Euclidienne par une autre géométrie et c'est un 

 pur jeu d'esprit que d'imaginer un homme trans- 

 porté subitement dans un autre milieu, où, 

 n'étant pas adapté, il commencerait sans doute 

 par mourir. Nous retombons ainsi sur le point 

 de vue du sens commun, tel qu'il a été envisagé 

 plus haut. Nous devons alors regarder comme 

 un fait expérimental que la constante spatiale, 

 figurant dans les géométries non euclidiennes (la 

 courbure de l'espace) a une valeur nulle; en ce 

 sens, le système euclidien est plus vrai que les 

 autres systèmes géométriques. C'était aussi, je 

 dois le dire, le pointde vuedu géomètre allemand 

 Gauss, dont nous avons déjà prononcé le nom à 

 plusieurs reprises,et qui était arrivé de son côté, 

 mais sans les publier^ aux résultats de Lobat- 

 chewsky sur les géométries non euclidiennes. 



