36 l'histoire des sciences 



C'est une tendance de la science allemande de 

 poser a priori des notions et des concepts, et 

 d'en suivre indéfiniment les conséquences, sans 

 se soucier de leur accord avec le réel, et même 

 en prenant plaisir à s'éloigner du sens commun. 

 Que de travaux sur les géométries les plus 

 bizarres et les symbolismes les plus étranges 

 pourraient être cités ; ce sont des exercices de 

 log-ique formelle, où n'apparaît aucun souci de 

 distinguer ce qui pourra être utile au développe- 

 ment ultérieur de la science mathématique. Car 

 il en est dans les mathématiques pures comme 

 dans les sciences de la nature. Il y a des études 

 qui ne se présentent pas comme arbitraires, et 

 dont le mathématicien doué de quelque pénétra- 

 tion devine l'intérêt pour la solution de problè- 

 mes posés depuis longtemps ou se présentant 

 naturellement ; il y a comme une sorte de réa- 

 lité mathématique, dont Hermite parlait un 

 jour dans un très beau langage, où, à côté d'une 

 vue réaliste au sens de la scolastique, apparaît 

 le souci du contact de la mathématique avec 

 le réel, quand il disait : « Il existe, si je ne me 

 trompe, tout un monde qui est l'ensemble des 

 vérités mathématiques, dans lequel nous n'avons 

 accès que par l'intelligence, comme existe le 

 monde des réalités physiques ; l'un et l'autre 

 indépendants de nous, tous deux de création 

 divine, qui ne semblent distincts qu'à cause 

 de la faiblesse de notre esprit, qui ne sont pour 



