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Die Gesamtenergie stellt sich sonach dar als Produkt aus Energie E 

 des Einzelteilchens und der Anzahl X derselben pro Volumeneinheit, und 

 dieses Produkt mufs konstant sein. 



E-X = konstant. 



Auf diesen Wert übt nun das Atomgewicht seinen Einflufs aus, näm- 

 lich insofern, als bei gleichbleibendem Volumen, also auch gleichem X, die 

 Energie der Einzelschwingung und damit die Energie E des Einzelteilchens 

 wächst. Die selbstverständliche Folge ist eine Zunahme des Produktes 

 E-X. Jede Erhöhung der Energie würde aber der Voraussetzung gleicher 

 Temperatur widersprechen, es mufs daher bei Zunahme des Atomgewichtes, 

 um den Energieinhalt pro Volumeneinheit auszugleichen, eine Veränderung 

 des Volumens eintreten, welche in zwei Richtungen erfolgen kann. Das 

 Volumen mufs entweder vergröfsert werden, oder aber eine Ver- 

 kleinerung erfahren und beide Einflüsse werden zu dem Temperatur- 

 ausgleich führen. Im ersten Fall — Vergröfserung — wird X und damit 

 schon an und für sich die Energiesumme verringert. Hiezu tritt jedoch 

 noch eine weitere Verkleinerung, indem der Einflufs der Gewichtszunahme 

 durch die Anzahlverkleinerung abnimmt. Dem steht nun eine ebenfalls 

 aus der Volumvergröfserung entsprungene Energieverschiebung gegenüber, 

 nämlich die Energiezunahme des Einzelteilchens durch Vergröfserung des 

 Weges und damit der Energie der Einzelschwingung. Es wird sonach 

 durch Volumvergröfserung zweierlei geleistet: 



1) Verminderung der Teilchenzahl X im Normalvolumen. 



2) Vergröfserung der Energie des Einzelteilchens. 



Beide Wirkungen sind aber entgegengesetzt. Wenn sich nun trotzdem, 

 durch Volumänderung der normale Temperaturzustand herstellen lassen 

 soll, so ist dies nur denkbar, wenn eine der Wirkungen gröfser als die 

 andere, also E' ^ X' ist, wobei E' und X' die entsprechenden Änder- 

 ungen der Gröfse von E und X bei Zunahme des Atomvolumens um eine 

 Einheit sind. Das Umgekehrte ist natürlich der Fall, wenn das Volumen 

 verkleinert wird, denn dann vermindert sich E und X nimmt zu. 



Ist daher die Änderung beider Werte nicht entgegengesetzt gleich 

 grofs, so ist sofort die Bedingung zu Schwankungen des Atomvolumens 

 bei einer Änderung des Atomgewichtes gegeben. 



Zunächst soll also gezeigt werden, dafs beide Gröfsen sich mit dem 

 Volumen verschieden ändern. Das Volumen bestimmt den Energieinhalt 

 des Einzelteilchens derart, dafs mit zunehmendem Weg der Einzelschwing- 

 ung auch die Energie derselben wächst, sodafs E proportional dem Radius R 

 des zugehörigen Volumens ist, wobei alle anderen Bedingungen als gleich- 

 bleibend vorausgesetzt sind. Nimmt man nun verschiedene Elemente und 

 berechnet aus deren Volumen den Radius R einerseits und die Anzahl X 

 anderseits, ferner die Zunahme resp. Abnahme X' und R' beider Gröfsen 

 bei Vergröfseruug des Volumens um eine Einheit, so zeigt sich, dafs die 

 Änderung durchaus nicht parallel erfolgt; z. B.: 



