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Désireux de faire entrevoir pour({uoi celte spirale a 

 tant exercé les niédilalions de la science, bornons-nous 

 maintenant à quelques énoncés dont le lecteur trouvera 

 la démonstration dans l«s traités de géométrie supé- 

 rieure. 



La spirale logarithmique décrit un nombre sans fin 

 de circuits autour de son pôle, dont elle se rapproche 

 toujours sans pouvoir y parvenir. Ce point central, à 

 chaque tour plus voisin, est indéfiniment inaccessible 

 Il va de soi que cette propriété n'est pas du domaine 

 de nos sens. Même aidée des meilleurs instruments de 

 précision, la vue ne pourrait suivre ses interminables 

 circuits, et renoncerait bientôt à poursuivre la division 

 de l'invisible. C'est un enroulement auquel l'esprit ne 

 conçoit pas de bornes. Seule, la raison cultivée, plus 

 perspicace que notre rétine, voit en pleine clarté ce qui 

 défie la perception du regard. 



L'Epeire se conforme de son mieux à cette loi de 

 l'enroulement illimité. Les tours de spire s-e serrent 

 davanlai,'-e l'un de l'autre en se raj)prochant du pôle. A 

 une certaine dislance, brusquement ils s'arrêtent; mais 

 alors fait suite au fil la spirale auxiliaire, non détruite 

 dans la région centrale, et l'on voit, non sans quelque 

 surprise-, celle-ci continuer d'avancer vers le pôle en 

 tours de plus en plus serrés, à peine discernables. Ce 

 n'est pas, bien entendu, la rigueur mathématique, mais 

 une approximation très nette de cette rigueur. L'Epeire 

 cerne son pôle de plus en plus près, autant que le lui 

 permet son outillage, défaillant comme le nôtre. On la 

 dirait versée à fond dans les lois de la spirale. 



Continuons d'énoncer sans explications quelques- 

 unes des propriétés de la curieuse courbe. Imaginons un 



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