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fil flexible enroulé sur la spirale logarillimique. Si nous 

 le déroulons en le tenant toujours tendu, son extrémité 

 libre décrira une spirale en tout pareille à la première. 

 La courbe aura seulement changé de place. 



Jacques lîcrnouilli, à qui la géométrie doit ce magni- 

 fique théorème, fit graver sur sa tombe, comme un de 

 ses beaux titres de gloire, la spirale génératrice et sa 

 pareille engendrée par le déroulement du iil. Une ins- 

 cription disait : Eadem mutata resin^go, je ressuscite 

 identique à moi-même. Difficilement la géométrie trou- 

 verait mieux que cette superbe envolée vers le grand 

 problème de l'au delà. 



On connaît une autre épitaphe géométrique non 

 moins célèbre. Cicéron, étant questeur en Sicile, cher- 

 chait, parmi les ronces et les folles herbes qui font sur 

 nous l'oubli, la tombe d'Arcbimède, et la reconnut, au 

 milieu des ruines, à la figure géométrique gravée sur la 

 pierre : le cylindre circonscrit à la sphère. Le premier, 

 en effet, Archimède connut le rapport approximatif de 

 la circonférence au diamètre; il en déduisit le périmètre 

 et la surface du cercle, ainsi que la surface et le volume 

 de la sphère. Il démontra que cette dernière a pour sur- 

 face et pour volume les doux tiers de la surface et du 

 volume du cylindre circonsi^it. Dédaigneux d'inscrip- 

 tion pompeuse, le savant Syracusain se glorifia de son 

 théorème pour toute épitaphe. La figure géométrique 

 disait le nom du personnage aussi clairement que l'au- 

 raient fait des caractères alphabétiques. 



Pour en iinir, oncoro une propriété de la spirale loga- 

 rithmique. Faisons rouler la courbe sur une droite indé- 

 finie. Son pôle se déplacera en se maintenant toujours 

 sur une même ligne droite. L'enroulement sans fin con- 



