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à tel point que l'enthousiasme vous gagne, même quand 

 on a vingt ans , âge peu fait pour les sévérités mathé- 

 matiques. C'est superhe. On croit assister à une créa- 

 tion. 



En fait, on n'assiste qu'à des points de vue divers de 

 la même idée , points de vue mis tour à tour en lumière 

 parles phases de la formule transformée. Tout ce que 

 l'algèhre nous déroule était contenu dans la définition 

 du cône, mais contenu en germe, sous des formes la- 

 tentes que la magie du calcul convertit en formes expli- 

 cites. La valeur brute que notre esprit lui avait confiée, 

 l'équation nous la rend, sans perte ni gain, en mon- 

 naies de toute effigie. Et c'est précisément là ce qui fait 

 du calcul la rigueur inflexible, la lumineuse certitude 

 devant laquelle forcément s'incline toute intelligence 

 cultivée. L'algèbre est l'oracle de la vérité absolue parce 

 qu'elle ne dévoile rien autre que ce que l'esprit y avait 

 recelé, sous un amalgame de symboles. Nous lui don- 

 nons à laminer 2 et 2 ; l'outil fonctionne et nous montre 4. 

 Voilà tout. 



Mais à ce calcul, tout-puissant tant qu'il ne sort pas 

 du domaine de l'idéal, soumettons une très modeste 

 réalité, la chute d'un grain de sable, le mouvement 

 pendulaire d'un corps. L'outil ne fonctionne plus, ou ne 

 fonctionne qu'en supprimant à peu près tout le réel. Il 

 lui faut un point matériel idéal, un fil rigide idéal, 

 un point de suspension idéal; et alors le mouvement 

 pendulaire se traduit par une formule. Mais le pro- 

 blème défie tous les artifices de l'analyse si le corps os- 

 cillant est un corps réel, avec son volume et ses frotte- 

 ments ; si le fil de suspension est un fil réel, avec son 

 poids et sa flexibilité ; si le point d'appui est un point 



