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Ueher den Einflugs der Tonlehre auf Herbart'e PhiloBophie. 39 



bleibt der Körper in Ruhe. Passender wäre es, die beiden ein- 

 ander hemmendiMi Thätigkeiten unter dem Bilde mit gleicher 

 Geschwindigkeit in entgegengesetzter Richtung sich gegen ein- 

 ander bewegendei- elastischer Kugeln vorzustellen, die, in der 

 Mitte ihrer Distanz zusammentreffend einander gegenseitig in 

 Ruhe versetzen. Die 8umme der in Folge der Gegensätze der 

 Richtungen verlorengehenden Geschwindigkeiten (die Hemmungs- 

 summe) ist der ursprünglichen Geschwindigkeit jeder von 

 beiden gleich; die Hemmung, die jede erfährt, gleich der Hälfte 

 ihrer ursprünglichen Geschwindigkeit; der Rest ihres Be- 

 wegungserfolges nur die Hälftft der Distanz, welche sie ohne 

 die andere zurückgelegt haben würde. 



Die Grössen, die hier eintreten, werden eine Veränderung 

 erleiden, wenn der Grad der Hemmung und die Stärke der 

 Hemmenden eine solche erfährt. Auch bei obigen Kugeln 

 würde Solches der Fall sein, wenn das Verhältniss ihrer Ge- 

 schwindigkeiten oder (was unmöglich ist) das Verhältniss ihrer 

 Richtungen ein anderes würde. Herbart legt sich die Frage 

 vor: wenn mehrere Thätigkeiten a, h, c, d . . . . ni, n gegeben 

 seien und n von allen die stärkste sei, wie gross die Summe 

 der Hemnumg (HS) werde ausfallen müssen? Für vollkommene 

 Hemmung ist dieselbe nach ihm 



HS=a + h + c + + m. 



jDenn sollte n ganz ungehemmt bleiben, so müssten a, h, 

 c . . . . m ganz gehemmt werden; was sie gewinnen, muss n 

 verlieren.' Bei unvollkommener Hemmung, so weit sie bei 

 mehreren die nämliche sei, müsse ein gemeinschaftlicher Divisor 

 der Summe der Hemmung beigelegt, für ein Hinderniss, das 

 die Thätigkeiten im Allgemeinen, aber keine insbesondere trifft 

 (z. B. Unaufgelegtheit aus physiologischen Ursachen), der Summe 

 eine Grösse addirt werden. Es kann nun unmöglich ange- 

 nommen werden, dass die stärkste aller vorhandenen Thätig- 

 keiten ungeachtet ihrer Ueberlegenheit von diesen gar keine 

 Rückwirkung erfahre; vielmehr ist zu erw^arten, dass auch sie 

 etwas verlieren Averde, was nothwendig die andern gewinnen 

 müssen. Ist es nun von höchstem Interesse, die Regel zu ent- 

 decken, nach welcher die Hemmungssumme d. i. der Gesammt- 

 verlust sich^ auf die einzelnen Thätigkeiten (die Theilnehmer 

 des Verlustcapitals) vertheilt, so muss vor allem ilas Verhältniss 



