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erforscht werdeu, in welchem die einzelneu Thätigkeiten einander 

 hemmen. ,Jede stemmt sich auf g'leiche Weise g'egen alle; die 

 schwächereu weichen am meisten; weichen aber nur, indem sie 

 wirken; wirken desswegen verhältnissmässig am meisten; die 

 Thätigkeiten hemmen einander daher im umgekehrten Ver- 

 hältnisse ihrer Stärke/ 



Dazu gibt Herbart folgendes Beispiel. Wäre die Stärke 

 dreier Vorstellungen auszudrücken durch die Zahlen I, II, III, 

 so sind dem Obigen zufolge die Hemmungsverhältnisse in der- 

 selben Ordnung 



i; 27 3 



oder: 



6, 3, 2 

 die Hemmungssumme aber, da III die stärkste^ I die schwächste 

 von allen dreien ist, = I + II = 3. 



Um nun den Antheil jeder einzelnen Thätigkeit an der- 

 selben zu finden, hat man nur zu beachten, dass, da jede 

 Thätigkeit desto weniger gehemmt wird, je stärker sie ist, das 

 Verhältniss zwischen der ganzen und dem Antheil jeder ein- 

 zelnen an der Hemmungssumme das nämliche sein muss, wie 

 das zwischen der Summe aller Hemmungsverhältnisszahlen und 

 jeder einzelnen derselben. Daher 



6 + 3 + 2:6 = 1 + II :a; 



6 + 3 + 2:3 = 1 + II :y 



6 + 3 + 2:2 = 1 + II :z 

 woraus folgt 



•^ 1 1 J y 117^ 1 1 > 



welche Verlustantheile von der ursprünglichen Stärke I, li, III 

 subtrahirt werden müssen, um ihre nach geschehener Hem- 

 mung übriggebliebene Stärke zu erhalten. Nun tritt hier das 

 Auifallende ein, dass von der schwächsten jener Vorstellungen 

 I mehr gehemmt werden soll, als sie selbst beträgt; es ist aber 

 einleuchtend, dass von 1 nicht J-*, sondern nur 1 zu hemmen 

 ist, also gerade so viel, als es zur Hemmungssumme beiträgt. Es 

 verschwindet für die Rechnung und das Uebi-ige der Hemmung 

 vertheilt sich unter die übrigen, wie wenn jenes gar nicht vor- 

 handen wäre. Und zwar lässt der Punkt, jenseits dessen (unter 

 Voi'aussetzung vollkommener Hemmung) dieses Verschwinden 

 der schwächsten unter drei Thätigkeiten nothwendig eintreten 



