Ueber den Einflnss der Tonlehre auf Hertart's Philosophie. 55 



beti-achtet werden, weil ,Octave und Pi-ime einander in Ge- 

 danken gleichgesetzt sind^ (VII, S. 14). Die beste Bestätigung 

 der (wie gezeigt, grundlegenden) _,Hypothese^ von der Octave 

 als dem Punkt voller Hemmung wird gewonnen, indem man 

 wahrnimmt, dass die durch die Rechnung ausgezeichneten 

 Punkte mit den durch das Ohr ausgezeichneten zusammen- 

 treffen. 



Der Antheil der Rechnung beschränkt sich dabei auf 

 die Anwendung der Schwellenformel. Dagegen ist, wie gezeigt, 

 die Zerlegung und Gruppirung der mittels ihrer berechneten, 

 der Rechnung unterworfenen * Vorstellungen auf eine a priori 

 entworfene logisch vollständige Eintheilung gebaut. Auf dieser 

 ruht das Yertrauen, dass weder mehr noch weniger Fälle des 

 Sichverhaltens zwischen einander theilweise verstärkenden, 

 theilweise hemmenden Vorstellungen möglich seien. Die em- 

 pirische Bestätigung seitens der Tonreiho gilt daher nicht 

 sowohl der Anwendung der Mathematik auf Psychologie als 

 jener der formalen Logik. Den Beweis liefert die ähnliche 

 Grundlegung einer andern Wissenschaft, bei m' elcher die 

 Mathematik keine Stelle findet, mittels einer logisch voll- 

 ständigen Eintheilung, der praktischen Philosophie , zu deren 

 Grundlehren die Tonlehre eine ,nützliche Vergleichung^ dar- 

 bietet. 



Bevor wir zu dieser übergehen, sei nochmals der Selt- 

 samkeit gedacht, dass nach obiger Theorie die Punkte der 

 vollkommensten Consonanz gerade mit jenen des Ueberwiegens 

 des Gegensatzes zusammenfallen sollen. Der Grund der Disso- 

 nanz liegt nach ihr in der Nöthigung des Verschiedenen zum 

 Einswerden; wo daher überhaupt keine solche besteht (wie bei 

 der Octave), oder völlig überwunden wird (wie bei der reinen 

 Quinte), herrscht vollkommenste Consonanz. Auch die (übrigens 

 nichts weniger als vollkommene) Harmonie der Terzen und 

 der Quarten stammt aus derselben Quelle, da bei jeder der- 

 selben die Nöthigung zum Einswerden eine Rolle spielt. Wo 

 dieselbe (wie bei der falschen Quinte) dem Gegensatz gleich ist, 

 oder die Gegensätze (wie bei der Secunde) noch tiefer als 

 bei der kleinen Terz, d. h. nicht nur auf, sondern unter der 

 Schwelle des Bewusstseins stehen, herrscht aus demselben 

 Grunde Dissonanz. 



