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Es ist interessant, diese apriorisclic Construction der 

 Töne iius Gleichheit und Gegensatz mit der empirischen Theorie 

 zu vergleichen, die Helniholtz gegeben hat. Jeuer zufolge sind 

 die Töue einfache Emi)tinduugcn; jeder derselben lässt sich 

 aber vermöge einer zufillligcu Ansicht (ITptp. d. Met. ^S. 2, 5) 

 ,in Gedanken zerlegen in Gleiches und in Entgegengesetztes'. 

 Vermöge des Ersteren müssen sie ,zuui Theil Eins werden', 

 vermöge des Letzteren ,zum Theil einander widerstreben'; d. h. 

 obgleich sie einfach sind, muss ihr Verhalten zu einander doch 

 so angesehen werden, als wären sie zusammengesetzt. 



Nach Helmholtz nun sind die Tonempfindungen das 

 wirklich, was sie Herbart zufolge nur vernn'ige einer zu- 

 fälligen Ansicht sein sollen. Er weist nach, dass alle Töne, 

 die wir hören, zusammengesetzt sind aus Partialtönen, deren 

 tiefster und stärkster, nach dem die Benennung der Ton- 

 empfiudung erfolgt, von ihm Gruudton, die übrigen gleich- 

 zeitig vernommenen Obertöne genannt werden. Helmholtz zeigt 

 nun, dass Consonanz und Dissonanz zweier gleichzeitig vernom- 

 mener Klänge auf dem Verhalten der beiderseitig mitklingenden 

 Obertöne beruhe. Obgleich, sagt er (a. a. O. S. 275) obige Namen 

 längst gegeben waren, ehe man von den Obertönen und ihren 

 Schwebungen etwas wusste, so bezeichnen sie doch das Wesen 

 der Sache, ungestörtes oder gestörtes Zusammenklingen, ganz 

 richtig. Gestört wird das Zusammenklingen, wenn die beider- 

 seitigen Obertöne einander sehr nahe liegen, ohne zusammen- 

 zufallen (a. a. O. 275), und daher Schwebungen bilden. Da- 

 gegen fliessen Klänge, deren Obertöne ganz oder doch theil- 

 weise zusammenfallen, in demselben Verhältniss gleichmässig 

 neben einander ab. Dass es hiebei auf die dem Grundton am 

 nächsten stehenden Obertöne am meisten ankommt, erhellt 

 schon daraus, weil diese verhältnissmässig die stärksten sind. 

 Da beispielsweise der erste Oberton (die Octave des CJruud- 

 tons) doppelt so viele Schwingungen macht, als sein Grundton, 

 so fallen (Vgl. d. erste Notenbeispiel a. a. O. S. 275) 



■gf=qsq: 



der direct angegebene Ton c und der erste Oberton des tiefen C 

 als idt'-ntisch zusammen, das Verhältniss der Schwingungszahlen 



