üeber den Eiiifiuss flor Tonlehro auf Jlerbart's Philosophie. 57 



von C: c ist wie 1 : 2 und die Töne können keinerlei Schwebun- 

 gen machen. Damit ist der Grund ang-egebcn^ warum zwei Töne, 

 die genau um das Intervall einer Octave von einander abstehen, 

 consonireu müssen. 



Dem Anscheine nach stimmt diese Theorie mit der 

 Herbart'schen Tonlelu-e so wenig zusammen , dass sie viel- 

 mehr das gerade Gegentheil darzustellen scheint. Während 

 nach Herbart der vollkommenste Einklang, die Octave, auf 

 dem vollkommenen Gegensatz, so beruht sie nach llelmholtz 

 vielmehr auf nahezu völliger Gleichheit, indem der höhere 

 Klang mit dem ersten Partialton des tiefern zusammenfällt 

 (a. a. O. 287). Nichtsdestoweniger gibt es ein Mittel, beide 

 Gesichtspunkte zu einigen. Die Consonanz stützt sich nach 

 Helmholtz auf die Abwesenheit von Schwebungen zwischen 

 den beiderseitigen Obertöuen, nach Herbart auf die Abwesenheit 

 der Nöthigung zum Einswerden. Nun entstehen aber Schwe- 

 bungen überall dort, wo Töne einander sehr nahe liegen, ohne 

 zusammenzufallen, und sie sind desto langsamer, also desto 

 vernehmlicher, folglich störender, je kleiner die Differenz der 

 Schwingungszahlen der betreffenden Töne ist, d. Ii. i<^ iiiUier 

 dieselben einander liegen. Da nun einander nahe liegende Töne 

 Herbart zufolge am meisten Gleichheit, also am meisten Nöthi- 

 gung zum Einswerden besitzen, so kann das, was Helmholtz 

 Schwebung, mit dem was Herbart Nöthigimg zum Einswerden 

 nennt, als identisch angesehen werden. Die Abwesenheit von 

 Schwebungen bedeutet dann für den Einen ebensoviel als für 

 den Andern die Abwesenheit der Nöthigung zum Einswerden, 

 und die vollkommene Consonanz der Octave , von welcher 

 die eine wie die andere gilt, ist vom Standpunkt der einen 

 wie der andern Theorie erkläi'lich. 



Das von Herbart als Kennzeichen der Octave angeführte 

 Merkmal, deren Effect darin bestehe, dass sie zwei sehr leicht 

 zu unterscheidende Töne hören lässt, erklärt sich aus dem 

 von Helmholtz hervorgehobenen ruhigen Nebeneinanderfliessen 

 zweier, genau um eine Octave von einander abstehender Töne 

 und der Abwesenheit von Schwebungen zwischen den beider- 

 seitigen Partialtönen zur Genüge. Man hat, um beide Theorien 

 unter einander vereinbar zu finden, nichts weiter zu thun, als 

 die , zufällige Ansicht' Herbart's zur nothwendigen zu machen, 



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