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übrio^en Erschcinung-en unabhäug-ig-e, deren Gnmdlag-e sie vielmehr 

 bilden^ (les plus generaux, les plus simples, les plus abstraits, les 

 plus irreductibles, et les plus independants des tous les autres, 

 dont ils sont, au coutraire, la base), während ihre eigene Basis 

 die ,mathematique abstraite' oder der ^calcuP ausmacht. 



Letztere wagt die Eiutheilung nicht als ,phenomene^, sie 

 griff vielmehr zu dem Ausweg, die ganze ,partie abstraite' der 

 Mathematik als ,purement instrumentale', lediglich als ,uner- 

 messliche (immense) und bewundernsM^erthe Ausdehnung der 

 natürlichen Logik auf eine gewisse Gattung von Deductionen' 

 zu bezeichnen. Nachdem sie die fünf Classen natürlicher 

 Phänomene ebensovielen verschiedenen Naturwissenschaften, 

 Astronomie, Physik, Chemie, Physiologie (oder Biologie) und 

 Sociologie zugewiesen, wirft sie sich selbst die Frage auf, wo 

 in diesem Systeme der Wissenschaft die Mathematik einen 

 Platz finde? Obgleich Comte die Auslassung derselben in seinem 

 ,encyclopädischen Schema* (formule encyclopedique) eine ,frei- 

 willige* (emission volontaire) nennt, so verräth obige Frage 

 doch eine gewisse Verlegenheit, Die ,Homogeneität' aller ,posi- 

 tiven' Wissenschaften erfordert, dass, da alle übrigen von der 

 Astronomie bis zur Sociologie von Phänomenen handeln, bei 

 der Mathematik dasselbe der Fall sein müsse. Während dies 

 aber bei den Erscheinungen am Himmel und auf der Erde, 

 sie mögen nun die leblose oder die lebendige Natur angehen, 

 insofern keine Schwierigkeit darbietet, als diese sämnitlich der 

 ,Beobachtung' zugänglich sind, findet dies bei den Objecten 

 der Mathematik wenigstens nicht in demselben Sinne wie bei 

 jenen statt. Comte selbst macht die Bemerkung, ,bei dem gegen- 

 wärtigen Stande unserer Kenntnisse' empfehle es sich (il 

 convient), die mathematische Wissenschaft ,weniger als einen 

 constituirendcn Theil der Naturwissenschaft im eigentlichen 

 Sinne' (moins comme une partie Constituante de la philosophie 

 naturelle proprement dite), als vielmehr sie als die ,seit Des- 

 cartes und Newton anerkannte Basis der ganzen Philosophie 

 der Natur' anzusehen, obgleich sie, ,die Wahrheit zu sagen, 

 das eine wie das andere sei'. So .sachlich und kostbar' (tres- 

 rcelles et trcs-precieuses) die mathematische Erkenntniss sei, so 

 sei ,heutzutiige' die Mathematik doch , weniger' um deren selbst 

 willen, als aus dem (J runde wichtig, weil sie das , mächtigste 



