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de géométrie descriptive de M. Monge. Ce bel ouvrage 

 dont M. Hachette a donné lui-même, il y a quelques 

 années, une nouvelle édition enrichie de notes, renferme 

 les principes généraux de la méthode des projections et 

 les applications qu'on en fait à la détermination des plans 

 tangents et à la recherche des intersections des surfaces. 

 Les questions qui se rapportent aux courbes à double 

 courbure n'y sont qu'effleurées; l'auteur les avait traitées 

 par l'analyse avec beaucoup de soin et de détail dans un 

 ouvrage non moins original, qui servait aussi à l'ensei- 

 gnement de l'École polytechnique. M. Hachette se pro- 

 pose aujourd'hui de rendre ces mêmes théories acces- 

 sibles à ceux qui seraient totalement étrangers aux calculs 

 différentiel et intégral. 



Après avoir rappelé quelques principes généraux dont 

 il doit se servir dans la suite de son Mémoire, M. Ha- 

 chette s'occupe des surfaces gauches, auxquelles il pro- 

 pose de donner le nom plus expressif de surfaces réglées, 

 et en particulier de celle qui est connue des géomètres 

 sous la dénomination d' hyperboloïde à une nappe. Cette 

 surface est engendrée par une droite mobile qui s'appuie 

 sur trois droites fixes et elle jouit de cette propriété re- 

 marquable qu'on peut également la produire en prenant 

 pour directrices trois quelconques des premières généra- 

 trices. Les démonstrations que donne M. Hachette de ce 

 i double mode de génération ne supposent que la connais- 

 sance des propriétés des triangles semblables; lorsque 

 les génératrices de l'hyperboloïde sont toutes parallèles à 

 un même plan, cette surface prend le nom de plan 

 gauche. M. Hachette en discute les principales propriétés ; 



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