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Abbassides, réduits à l'autorité spirituelle et revêtus de la 
dignité d’emir al omrah (émir des émirs), que l’on peut 
comparer à celle de maire du palais, ils maintenaient 
. la paix dans l'empire et renouvelaient les prodiges du 
règne d’Al-Mamoun. L'un de ces princes, Adhad Eddau- 
lah, qui avait appris l'astronomie d’Ebn al Aalam et 
étudié le ciel étoilé avec Abdurrahman-Suphi, devait, 
pendant un règne de trente-trois ans, se montrer le 
protecteur éclairé des lettres, et transmettre à ses succes- 
seurs le désir de favoriser le progrès des sciences. Aboul- 
Wéfà trouva donc dans les chefs de l'État les encou- 
ragements nécessaires pour ses travaux, et tandis qu’il 
commentait Euclide et Diophante, qu’il écrivait un Traité 
d’arithmétique dont un volume se trouve à la Biblio- 
thèque de Leyde, qu’il traduisait un Traité d’algèbre 
d’un certain Hipparque, surnommé le Rafanien, il se 
livrait aux observations astronomiques, corrigeait les 
tables de ses devanciers et rédigeait un a/mageste tout 
à fait original, qui révèle dans l’auteur un esprit aussi 
profond que lucide et un mérite d'exposition bien rare 
chez les écrivains Arabes. Les premiers chapitres de cet 
almageste contiennent les formules des tangentes et des 
sécantes, des tables de tangentes et de cotangentes pour 
tout le quart de cercle. Aboul-Wéfä en fait le même usage 
qu'aujourd'hui dans les calculs trigonométriques; il 
change les formules des triangles; il en bannit ces expres- 
sions composées, si incommodes, où se trouvaient à la 
fois le sinus et le cosinus de l’inconnue. On en faisait sans 
aucun fondement honneur à Régiomontanus, et l’on n’en 
a joui en Europe que six cents ans après l'invention pre- 
