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des observations de Mars faites par Tycho, avec une 
exactitude remarquable, 
Il lui suffit, pour cela, de supposer que le Soleil occu- 
pait le foyer de la courbe, et que la vitesse de la planète 
était telle dans les différents points de l'orbite, que les 
surfaces décrites par son rayon vecteur étaient les mêmes 
dans des temps égaux, ou, qu’à partir d’un rayon déter- 
miné, ces surfaces étaient proportionnelles au temps. Parmi 
les nombreuses observations d'Uranibourg dont il pouvait 
disposer, Kepler était obligé de faire un choix intelligent 
parmi celles qui pouvaient servir à résoudre les diverses 
questions liées au problème général qu'il s'était proposé, 
et d'inventer sans cesse de nouvelles méthodes pour les 
calculer. C’est ainsi qu’il trouva, par exemple, sans faire 
aucune hypothèse, que les lignes droites, intersections des 
orbites des planètes avec le plan de l’écliptique passaient 
toutes par le Soleil, et que les plans de ces orbites for- 
maient avec le plan de l'orbite terrestre, des angles à peu 
près constants ; il supprimait ainsi la fitubation à laquelle 
ses prédécesseurs avaient eu recours pour expliquer les 
changements de latitude. 
Les calculs exécutés par Kepler, comme nous le disions 
tout à l'heure, furent très-longs, très-fastidieux surtout, 
parce que de son temps les logarithmes n'étaient pas 
inventés. Voici en quels termes Bailly en parle dans le 
second volume, page 52, de son Histoire de l'astronomie : 
« Kepler fit des efforts incroyables. Les logarithmes 
n'étaient pas inventés; le calcul n’était pas alors si facile 
qu’il l’est aujourd’hui. Chacun des calculs qu'il entreprit 
occupe 40 pages in-folio; il les répéta jusqu'à 70 fois : 
