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MÉTHODE QUI CONDUIT, QUAND CELA EST POSSIBLE, À LA VALEUR 
D'UNE VARIABLE EN FONCTION DE PUISSANCES ENTIÈRES D’UNE 
SECONDE VARIABLE ET DE QUANTITÉS CONSTANTES, LES DEUX 
VARIABLES ÉTANT LIÉES ENTRE ELLES PAR DES ÉQUATIONS. DON- 
NÉES. — DOCTRINE GÉNÉRALE DU RETOUR DES SUITES, DE LA 
DÉTERMINATION APPROCHÉE DES RACINES DES ÉQUATIONS ORDI- 
NAIRES ET DE LA RÉSOLUTION EN SÉRIES DES ÉQUATIONS DIF- 
FÉRENTIELLES. — (Lu le 3 novembre 1798 à l’Académie de 
Dublin; imprimé dans le VII* volume des Transactions of 
the Royal Irish Academy.) 
Le but de l’auteur est précisément celui qu’Arbogast 
se proposa dans son Calcul des Dérivations. Les deux 
ouvrages ont été publiés à la même date; ainsi aucune 
discussion de priorité ne pourrait s'élever. Au surplus, si 
l’objet est le même, les procédés sont différents. Brinkley 
y attache une importance toute particulière aux théo- 
rèmes qu’il a trouvés pour déterminer les différentielles 
des divers ordres per saltum, c’est-à-dire sans passer par 
la série des différentielles des ordres moins élevés. Pour 
rendre les avantages de sa méthode évidents, il l’applique 
à un grand nombre de problèmes déjà traités par d’autres 
géomètres. 
SUR LES ORBITES QUE LES CORPS DÉCRIVENT QUAND ILS ÉPROU= 
VENT L'ACTION D'UNE FORCE CENTRIPÈTE DONT L’INTENSITÉ 
VARIE SUIVANT UNE PUISSANCE QUELCONQUE DE LA DISTANCE. — 
(Lu à l’Académie royale d’Irlande le 9 mars 1801 ; imprimé 
dans le tome VIII de ses Transactions.) 
Ce mémoire peut être considéré comme un très-bon 
commentaire des vin‘ et 1x° section du premier livre des 
Principes. Brinkley y signale les erreurs que Frisi et Wal- 
mesley avaient commises en traitant la question si délicate 
TEL, — int, 28 
