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du mouvement des apsides. Il ne fait pas encore usage 
de la notation leibnitienne des différentielles. dm. | 
SUR LA DÉTERMINATION D'UN NOMBRE INDÉFINI DE PORTIONS DE 
SPHÈRE, DONT LES SUPERFICIES ET LES VOLUMES SONT EN MÊME 
TEMPS ASSIGNABLES ALGÉBRIQUEMENT. — (Lu le 2 novembre 
1801 à l’Académie de Dublin; imprimé dans le vol. VII des 
Irish Transactions.) ‘ 
Le célèbre problème que Viviani proposa en 4692, 
avait pour objet la détermination d’une certaine portion 
de la surface de la sphère, ou si l’on veut d’une certaine 
étendue de. voûte à forme sphérique, dont la superficie 
devait être exactement assignable. Dans un Mémoire qui 
fait partie de la collection de Pétersbourg pour l’année 
1769, Euler traita une seconde question, celle de la voûte 
cubable. Bossut remarqua plus tard (voyez Mémoires de 
l'Institut, t. 11) que la construction de Viviani pour la 
voûte hémisphérique quarrable, donne en même temps 
une solution du problème de la voûte hémisphériqué 
cubable. Dans le Mémoire dont on vient de lire le titre, 
Brinkley établit qu’on peut obtenir un nombre indéfini 
de portions de sphère qui soient à la fois quarrables ‘et 
cubables. Le théorème de Bossut est un cas particulier 
de la solution générale donnée par le géomètre de Dublin. 
EXAMEN DES DIFFÉRENTES SOLUTIONS QUI ONT ÉTÉ DONNÉES \DU 
PROBLÈME DE KEPLER; INDICATION D'UNE ÆRÈS-COURLE SOLU- 
TION PRATIQUE DU MÊME PROBLÈME. — (Lu à l’Académie d'Ir- 
lande le 4° novembre 14802 ; imprimé dans le IX° volume des 
Transactions of the Royal Irish Academy.) 
Le problème de Kepler a pour objet la détermination 
de la position elliptique d’une planète, d’après la con- 
