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respondent à des quantités au-dessous des erreurs d’ob- 
servation; mais il est des cas où le rang, dans la série, ne 
décide pas seul si un terme sera petit ou grand : certains 
rapports numériques entre les éléments primitifs des 
planètes troublantes et troublées, peuvent donner à des 
termes, ordinairement négligeables, des valeurs sensibles. 
Ce cas se rencontre dans les perturbations de Saturne 
provenant de Jupiter, et dans les perturbations de Jupiter 
provenant de Saturne. Il existe entre les moyennes vitesses 
de ces deux grosses planètes, des rapports commensu- 
rables simples : cinq fois la vitesse de Saturne égale, à 
très-peu près, deux fois la vitesse de Jupiter ; des termes 
qui , sans cette circonstance, eussent été fort petits, ac- 
quièrent des valeurs considérables. De là résultent, dans 
les mouvements des deux astres, des inégalités à longue 
période, des perturbations dont le développement complet 
exige plus de 900 ans, et qui représentent à merveille 
toutes les bizarreries dévoilées par les observateurs. 
N'’est-on pas étonné de trouver dans la commensura- 
bilité des mouvements de deux planètès, une cause de 
perturbation si influente ; de voir dépendre de cette ren- 
contre numérique : «cinq fois le mouvement de Saturne 
est à peu près égal à deux fois le mouvement de Jupiter », 
la solution définitive d’une difficulté immense dont le 
génie d’'Euler n’avait pas su triompher, et qui faisait 
douter que la pesanteur universelle suffit à l'explication 
des phénomènes du firmament? La finesse de la concep- 
tion et le résultat, sont ici également dignes d’admiration, 
Nous venons d’expliquer comment Laplace démontra 
que le système solaire ne peut éprouver que de petites 
