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vecteurs, joignant chaque point de l'espace aux centres, doit 

 se Caire suivant la loi du parallélogranmie des forces, elle est 

 généralement complexe. On réduit la solution du problème à 

 une simple addition algébrique suivie d'une dérivation en 

 considérant une l'onction nouvelle définie par Laplace et 

 étudiée par Green et Gauss sous le nom de potentiel. 



Potentiel. Quelle que soit la direction d'un déplacement 

 élémentaire ds du point 0, son inclinaison sur les divers 

 vecteurs des masses m m' m"... le travail élémentaire ds a 

 pour expression : K "^ ^'. 



Cette somme qui s'applique à toutes les directions de dé- 

 placements a pour intégrale 



- KS F -^ C'« 



On nomme potentiel de Gauss l'expression 



dont la diiïérentielle, prise en sens contraire, représente le 

 travail élémentaire des forces du champ. 



Lq potentiel d'un point de l'espace est donc proportionnel 

 à la somme des rapports 7 des masses agissantes m, à leurs 

 distances r à ce point. Il ne faut pas confondre le potentiel, 

 qui est une fonction géométrique, avec l'énergie potentielle 

 qui est le résultat et l'équivalent d'un travail. 



Surfaces ÉQuiPOTENTiELLEs. Ce sont les surfaces dont tous 

 les points ont même potentiel, on les appelle également surfaces 

 de niveau par analogie avec la surface d'une nappe liquide 

 partout normale à la gravité. On peut imaginer des surfaces 

 de forces normales aux précédentes. 



Lignes équipotentielles et lignes de force. En considé- 

 rant le plan de deux masses agissantes on a des lignes équi- 

 potentielles et des lignes de force qui se coupent à angle 

 droit. 



Energie potentielle d'un système. L'énergie potentielle 

 d'un système de points m m m"... agissant les uns sur les 

 autres, est égale à la demi-somme du produit des masses par 

 leurs potentiels. C'est la somme des travaux relatifs aux di- 

 verses masses du système. Ces travaux accumulés dans le 



